3.3.1 单项式课件2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第3章　整式的加减 3.3　整式　1.单项式 单击此处编辑母版文本样式 1.知道什么是单项式，知道单项式的次数、系数等概念. 2.会确定单项式的次数和系数. ◎重点:确定单项式的次数和系数. ◎难点:准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 阅读课本本课时第一页，列代数式: 1.若一个正方体的棱长为a，则这个正方体的体积是　a3 　.  2.某服装原价为a元，降价10%后的价格为　0.9a　元.  3.一盒铅笔12支，n盒铅笔共有　12n　支.  4.底是a，高为底的2倍的三角形的面积是 a2　.  a3 　 0.9a　 12n　 a2　 5.一辆汽车的速度是80千米/时，它t小时行驶的路程为　80t　千米.  80t　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 单项式的概念  “忆旧引新”中所列代数式有什么共同特点？ 都是数字与字母的乘积. 揭示概念:由数与字母的　乘积　组成的代数式叫做单项式.  乘积　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 【应用辨析】在下列代数式:，－4，－abc，0，x－y，中，单项式有(　B　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【明晰概念】(1)单独一个　数　或一个　字母　也是单项式. (2)在单项式中，可以有数字分母，但不能有字母分母，凡是字母出现在分母中，它一定不是单项式.  B 数　 字母　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 学生可同桌一组，互相列举一些单项式. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 单项式的系数与次数  先阅读课本本课时“概括”的第2、3自然段及“注意”，再完成“例1”，最后完成下面的题目. 1.单项式中的　数字因数　叫做单项式的系数.  2.单项式中所有　字母　的指数的　和　叫做单项式的次数.一个单项式的次数是几，就说它是几次单项式.  【讨论】单项式－πxy3的系数和次数分别是多少？ 系数:－π.次数:4.(注意:π是常数；x的指数是1不是0). 数字因数　 字母　 和　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　单项式－的系数与次数分别是(　D　) A.－2，6 B.2，7 C.－，6 D.－，7 D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:(1)系数包括前面的符号.例如―5xy2的系数是　―5　；(2)要清楚分数系数的两种写法.例如abc与是两个相同的单项式，系数都是 　；(3)当单项式的系数是1或－1时，“1”省略不写.例如ab的系数是　1　，－x2y2的系数是　－1　；(4)当单项式的系数是带分数时，通常写成　假分数　；(5)π表示一个确定的常数，一个单项式里含有π，要把它看成系数.例如2πR的系数是　2π　；(6)单项式的次数仅与字母有关，与系数无关.  ―5　 　 1　 －1　 假分数　 2π　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，通过两个知识点的学习，达成目标1和目标2.处理知识点二时要关注学生对“归纳总结”中几种特殊情况的掌握情况. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 慧眼识别单项式 1.有下列各式:，a－4，，b，0.4x＋3，－1，－，ab.其中哪些是单项式？ 解:属于单项式的有，b，－1，ab. 【方法归纳交流】当式子中的数与字母或字母与字母只有　乘积　关系时是单项式.  乘积　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式拓展】下列数量关系中，用式子表示结果为单项式的是(　D　) A.a与b的平方的差 B.a与x和的2倍的相反数 C.比a的倒数大11的数 D.a的2倍的相反数 D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 动脑填系数和次数 2.完成下列表格. 单项式 系数 次数 24a3 5×103a2b m 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　解:如下表. 单项式 系数 次数 24a3 24(或16) 3 5×103a2b 5×103 3 m 1 1 解:如下表. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 无关. ·学习小助手· 单项式的次数与系数有关系吗？ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 集思广益共编式 3.写出一个含有字母x、y的四次单项式. 解:答案不唯一，如x2y2，2x3y，－xy3等. 【变式演练】系数为－，且只含字母x、y的所有三次单项式是　－xy2　和　－x2y　.  －xy2　 －x2y　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 利用单项式的概念求字母的值 4.如果8xmy4与x3y|m－n|都是关于x，y的七次单项式，则m2－n2＝　8或－40　.  【变式演练】若(a＋3)xby2是关于x，y的五次单项式，求a，b应满足的条件. 8或－40　 解:因为(a＋3)xby