2023-—2024学年苏科版九年级上册数学期末复习试卷　

2023-2024学年苏科版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列方程属于一元二次方程的是（　　） A．x2+y﹣2＝0 B．x+y＝5 C．x2+2x＝2 D．x+＝5 2．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　） A．-1 B．1 C．2 D．3 3．如图，在平面直角坐标系中，过边长为1的正方形格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　） A．点（5，0） B．点（2，3） C．点（6，1） D．点（1，3） 4．若关于的方程有实数根，则的取值范围为（ ） A． B． C．且 D． 5．如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ） A．10cm B．16 cm C．24 cm D．26cm 6 .如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为， 若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（ ） A． B． C． D． 7．如图，点A，B，C 在⊙O上，∠O＝70°，AO∥BC，AO＝3，的长为（　　） A． B． C． D． 8．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口的长度为（　　） A．8mm B．6mm C．10mm D．0.9mm 9．一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（　　） A．688（1+x）2=1299 B．1299（1+x）2=688 C．688（1-x）2=1299 D．1299（1-x）2=688 10．如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　） A．2 B． C．1 D．2 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．已知，则的值为 ． 2. 数据8，9，10，11，12的方差等于 . 3 如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，∠AOB＝120°，的长为6πcm， 则该圆锥的侧面积为 cm2（结果保留π） ． 4 将二次函数的图像向右平移3个单位，再向上平移4个单位后， 所得图像的函数表达式是 ． 5．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为 　 　． 6 若线段长为，是的黄金分割点且，则线段 ． 7. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点．若∠ACO＝25°，则∠B＝____°． 8如图，在中，，， 动点P从点A开始沿边运动，速度为； 动点Q从点B开始沿边运动，速度为； 如果P、Q两动点同时运动，那么经过________秒时与相似． 三．解答题（共10小题，满分76分） 1. 解一元二次方程 (1)． (2)． (2)， 2．如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，∠1＝∠B，AD＝4，AC＝6，求AB的长． 3. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8，8，7，8，9 乙：5，9，7，10，9 （1）填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 3.2 （2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？ （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）． 4. 如图，已知A是直线l外一点．用两种不同的方法作⊙O，使⊙O过A点，且与直线l相切． 要求：（1）用直尺和圆规作图； （2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明． 5．如图，是⊙O的直径，弦交于点E，连接、．若， (1)求 的度数； (2)若，求 的度数． 6如图，在四边形中，，，以点为圆心、长为半径的圆与相切于点，交于点． 求的度数及的长度 在的延长线上取一点，使得上的一个动点到点的最短距离为，求的长． 7小明和同桌小聪在课后自主复习时，对一道思考题进行了探索如图，一架长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时点到墙底端的距离为如果梯子的顶端沿墙下滑，那么点将向外移动多少米 请你将小明对思考题的解答补充完整： 解：设点将向外移动，即． 则，． 在中，，，可得方程