2.11 有理数的乘方　课件 2023-—2024学年华东师大版数学七年级上册

第2章　有理数 2.11　有理数的乘方 单击此处编辑母版文本样式 1.明白乘方的意义，会进行有理数的乘方运算 2.经历探索幂的符号法则的过程，会判断幂的符号. 3.在学习过程中，进一步增强观察、归纳概括能力，体会转化的思想. ◎重点:乘方的意义，幂的符号法则. ◎难点:进行有理数的乘方运算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 巴依老爷说:你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说:尊敬的巴依老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给我20天，那么我就答应你的要求！巴依老爷眼珠子一转说:那好吧！同学们，你知道阿凡提和巴依老爷谁得到的钱多吗？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 导入方法2:教师出示正方体纸盒，提出问题:若正方体的棱长为a，怎样求正方体纸盒的一个面的面积，怎样求正方体纸盒的体积？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 乘方的意义  阅读课本“例”上面的内容，解决下列问题. 1.(1)3×3×3×3记作　34　，读作3的　4次方　；  (2)4×4×4×4×4记作　45　，读作4的　5次方　；  (3)(－5)×(－5)×(－5)×(－5)记作　(－5)4　，读作－5的　4次方　；  (4)××××记作 5　，读作－的　5次方　.  34　 4次方　 45　 5次方　 (－5)4　 4次方　 5　 5次方　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.(1) 34的底数是　3　，指数是　4　；  (2)45的底数是　4　，指数是　5　；  (3)(－5)4的底数是　－5　，指数是　4　；  (4)5的底数是　－　，指数是　5　；  (5)8的底数是　8　，指数是　1　.  3　 4　 4　 5　 －5　 4　 －　 5　 8　 1　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 完成第2题后，提醒学生注意:当底数a是分数或负数时，应用括号括起来，这是学生容易书写错误的地方. 归纳总结:1.求几个相同因数的积的运算，叫做　乘方　，乘方的结果叫做　幂　；  2.在an中，a叫做　底数　，n叫做　指数　，an读作a的　n次方　，或a的n次　幂　；  乘方　 幂　 底数　 指数　 n 次方　 幂　 3.一个数可以看作这个数本身的　一　次方，指数　1　通常省略不写.  一　 1　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 课本“云彩”中的问题，可让学生发表各自的见解，巩固乘方的意义. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　(－3)5的底数是　－3　，指数是　5　，读作　 －3的5次方或－3的5次幂　，表示是　(－3)×(－3)×(－3)×(－3)×(－3)　.  －3　 5　 － 3的5次方或－3的5次幂　 (－3)×(－3)×(－ 3)×(－3)×(－3)　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 乘方的运算  阅读课本“例”至“练习”以上的内容，解决下列问题. 1.在下表的空格处填写运算结果: (－2)1 (－2)2 (－2)3 (－2)4 (－2)5 (－2)6 … 　－2　  　4　  　－8　  　16　  　－32　  　64　  … 2.上表计算结果的符号有什么规律？ 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. －2　  4　  －8　  16　  －32　  64　  预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 让学生观察表格，小组交流:这些数的底数、指数有什么特点？幂的符号有什么特点？你发现什么规律？增强学生的观察、归纳、概括能力. 归纳总结:正数的任何次幂都是　正　数，负数的奇次幂是　负　数，负数的偶次幂是　正　数.  　(－2)7是　负　数，(－2)8是　正　数.  正　 负　 正　 负　 正　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 乘方的意义及表示 1.把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么？ (1)；(2)2.5×2.5×2.5. 解:(1)4，底数是－，指数是4； (2)2.53，底数是2.5，指数是3. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】把下列各式写成乘法的形式. (1)104；(2)(－3)5. 解:(1)10×10×10×10； (2)(－3)(－3)(－3)(－3)(－3). 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 乘方的计算 2.(易错点)下列各数中，数值相等的是(　B　) A.32和23 B.－23与(－2)3 C.－32与(－3)2 D.[－2×(－3)]2＝－2×(－3)2 3.如果一个数的3次幂是负数，那么这个数的2021次幂是　负数　(填“正数”或“负数”).  B 负数　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.计算:(1)－64；(2)2；(3)3； (4