2.10 有理数的除法 课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第2章　有理数 2.10　有理数的除法 单击此处编辑母版文本样式 1.明白倒数的意义，会求有理数的倒数. 2.经历探索有理数除法法则的过程，明白有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算. 3.知道有理数是可以表示成两个整数之商的数，会进行分数的化简. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 4.在学习过程中，进一步增强观察、归纳概括的能力，体会与他人合作的重要性. ◎重点:会进行有理数的除法运算. ◎难点:对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及对除法法则的理解. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 小学学过除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ ·导学建议· 回忆相关知识，利于学生学习新知识. 倒数  复习提问:我们在小学学过倒数，还记得什么是倒数吗？ 略. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 你认为(－2)和互为倒数吗？为什么？和呢？ 因为(－2)×＝1， ×＝1，所以它们分别互为倒数. 归纳总结:对于有理数，乘积是　1　的两个数互为倒数.  1　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数的除法法则  阅读课本“例1”及其之前的内容，解决下列问题. 1.(1)由　(－7)　×2＝－14可得(－14)÷2＝　－7　；  (2)(－14)÷2与(－14)×具有怎样的关系？ (－14)÷2＝(－14)×. (－7)　 －7　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ①(－10)÷2＝(－10)× 　；  ②24÷(－8)＝24× 　；  ③(－12)÷(－4)＝(－12)× 　；  ④6÷ － ＝6× 　.  　 　 　 　 2.按照1的方式填空: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.做完2中的填空后，你认为有理数的除法可以转化为乘法吗？怎样转化？ 能，除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 让学生观察第2题的结果，思考:商的符号怎样确定？ 归纳总结:两数相除，同号得　正　，异号得　负　，并把绝对值相　除　；零除以任何一个不等于零的数，都得　零　.  ·导学建议· 教师强调:0除以任何不为0的数，都得0.(0不能做除数) 正　 负　 除　 零　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数的本质  【知识梳理】阅读课本“例1”后面的内容至“例4”，解决下列问题. 有理数可以表示成两个　整数　的商.  整数　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　把下列有理数写成整数之商: (1)－2；(2)－3.5. 解:(1)如:(－7)÷3； (2)如:(－7)÷2. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 求一个数的倒数 1.写出下列各数的倒数. (1)－1；(2)－；(3)1；(4)－3.5. 解:(1)－1； (2)－； (3)； (4)－. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】正数的倒数是　正数　，负数的倒数是　负数　，0　没有　倒数.求一个真(或假)分数的倒数，只要交换分数的　分子　与　分母　即可.  正数　 负数　 没有　 分子　 分母　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 分数的化简 2.化简下列分数:(1)；(2). 解:(1)－； (2). 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 有理数除法的计算 3.计算:(1)(－75)÷(－25)；(2)2÷；(3)0÷. 解:(1)原式＝75÷25＝3. (2)原式＝－×＝－2. (3)原式＝0. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】进行有理数的除法运算有哪几种方法？如何选择？ 两种.(1)把除法转化成乘法，再计算；(2)利用有理数除法法则进行计算. 如果被除数和除数都是整数，且能整除，一般选用除法法则进行计算；如果被除数和除数都是整数，且不能整除，或者如果被除数和除数中有小数或分数，一般选用把除法变成乘法再进行计算. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】计算: (1)(－56)÷(－2)÷(－8)；(2)(－3.5)÷÷；(3)(－3)÷×3. 解:(1)－； (2)3； (3). ·学习小助手· 对于有理数的乘除混合运算，可以先统一成　乘　法，再计算. 乘　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1 ℃，小莉此时在山脚测得温度是5 ℃.已知该地区高度每增加100 m，气温大约降低0.6 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？ 解:[5－(－1)]÷0.6×100＝1000(米). 答:这个山峰的高度大约是1000米. 有理数除法的应用  合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　在如图所示的运算流程中，若输入的数x＝3，则输出的数＝　－2　.  －2　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$