2.9.2 有理数乘法的运算律 课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第2章　有理数 2.9　有理数的乘法　 2.有理数乘法的运算律 单击此处编辑母版文本样式 1.经历探索有理数乘法运算律的过程，知道有理数乘法仍满足交换律、结合律和分配律. 2.能根据题目特点利用有理数乘法的运算律简化运算. 3.知道多个不等于零的有理数相乘时积的正负号与负因数的个数之间的关系，能应用这一关系确定积的正负号. ◎重点:利用有理数乘法的运算律简化运算. ◎难点:灵活运用乘法运算律简化运算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 同学们，你还记得乘法的运算律吗？[ab＝ba，(ab)c＝a(bc)，a(b＋c)＝ab＋ac].如果将上面的某些因数换成负数，等式是否依然成立呢？下面我们一起学习有理数乘法的运算律. ·导学建议· 小学学过乘法运算律，因此先让学生回忆学过的乘法的运算律的内容，然后提出问题:这些运算律在有理数中适用吗？让学生通过举例验证乘法的运算律. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数乘法的运算律  阅读课本“探索”与“概括”，解决下列问题. 1.(1)下面两个算式的结果相等吗？ 相等. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)把□和○中的数换成其他有理数(至少有一个负数)，两个算式的结果相等吗？ 相等. (3)你发现了什么？ 有理数的乘法仍满足交换律. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.(1)下面两个算式的结果相等吗？ 相等. (2)把□、○和◇中的数换成其他有理数(至少有一个负数)，两个算式的结果相等吗？ 相等. (3)你发现了什么？ 　　有理数的乘法仍满足结合律. 有理数的乘法仍满足结合律. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.(1)下面两个算式的结果相等吗？ 相等. (2)把□、○和◇中的数换成其他有理数(至少有一个负数)，两个算式的结果相等吗？ 相等. (3)你发现了什么？ 有理数的乘法仍满足分配律. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教师可让学生交流以上问题的体会，得出对乘法运算律的统一认识. 归纳总结:1.乘法交换律:两个数相乘，　交换因数的位置　，积不变.  2.乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者　先把后两个数相乘　，积不变.  交换因数的位置　 先 把后两个数相乘　 3.乘法分配律:一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数　相乘　，再把积　相加　.  相乘　 相加　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 积的符号与负因数的个数之间的关系  阅读课本“例2”至“例3”，完成下列计算. 计算:(1)1×2×3×4＝　24　；  (2)(－1)×2×3×4＝　－24　；  (3)(－1)×(－2)×3×4＝　24　；  (4)(－1)×(－2)×(－3)×4＝　－24　；  (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)＝　24　；  (6)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0＝　0　.  24　 －24　 24　 －24　 24　 0　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 通过式子(1)至(5)中负因数的个数逐个增加的形式，让学生计算后思考积的符号和负因数的个数有什么关系，用自己的语言表达发现的规律.培养学生善于观察，勤于思考的习惯，让学生体验获得结论的过程. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:1.几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为　负　；当负因数的个数为偶数时，积为　正　.  2.几个不等于零的数相乘，首先确定积的　正负号　，然后把绝对值　相乘　.  3.几个数相乘，有一个因数为零，积就为　零　.  负　 正　 正负号　 相乘　 零　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 判断积的符号 1.下列各式中，积为负数的是(　D　) A.(－5)×(－2)×(－3)×(－7) B.(－5)×(－2)×|－3| C.(－5)×2×0×(－7) D.(－5)×2×(－3)×(－7) D 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 有理数乘法的有关运算 2. 计算:(1)(－8)×4×(－1)×(－3)； (2) ×15×； (3)(－12.5)×(－2.5)×(－8)×4； (4)(－100)×72×(－50)×0×(－2). 解:(1)－96； (3)－1000； (2)15； (4)0. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.绝对值小于6的所有负整数的积是　－120　.  【变式演练】绝对值小于6的所有整数的积是　0　.  ·学习小助手· 绝对值小于6的整数有哪些？ 0，±1，±2，±3，±4，±5. －120　 0　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　4.计算:(1) ×(－12)； (2)9×(－15). 解:(1)原式＝－3－2＋6＝1； (2)