2.9.1 有理数的乘法法则　课件 2023-—2024学年华东师大版数学七年级上册

第2章　有理数 2.9　有理数的乘法　1.有理数的乘法法则 单击此处编辑母版文本样式 1.经历探索有理数乘法法则的过程，认识乘法法则的合理性. 2.明白有理数的乘法法则，会正确进行有理数的乘法运算. 3.在学习过程中，提高观察、归纳和概括能力. ◎重点:有理数的乘法法则. ◎难点:对乘法法则的理解. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？若小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数乘法法则  阅读课本“问题1”至“试一试”的内容，解决下列问题. 1.(1)由问题1可列算式:　3×2＝6　，即小虫位于原来位置的　东　方　6　米处.  (2)由问题2可列算式:　(－3)×2＝－6　，即小虫位于原来位置的　西　方　6　米处.  3×2＝6　 东　 6　 (－3)×2＝－6　 西　 6　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (3)比较上面得到的两个算式，说一说因数和积各有什么变化. 其中一个因数“3”变成了它的相反数“－3”，另一个因数“2”不变，积“6”变成了它的相反数“－6”. (4)通过上面的比较，我们发现:两数相乘，若把其中一个数换成它的相反数，则所得的积是原来积的　相反数　.  相反数　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.说说与3×2＝6相比较，3×(－2)的因数有什么变化，结果怎样. 因数“2”变成了它的相反数“－2”，积也应变成原来积的相反数，即3×(－2)＝－6. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.说说(－3)×(－2)等于多少，为什么. 与(－3)×2＝－6相比较，一个因数“2”变成了它的相反数“－2”，所以积应变成原来积的相反数，即(－3)×(－2)＝6；或与3×(－2)＝－6相比较，一个因数“3”变成了它的相反数“－3”，所以积应变成原来积的相反数，即(－3)×(－2)＝6. 4.3×0＝　0　，(－3)×0＝　0　，0×2＝　0　，0×(－2)＝　0　.  0　 0　 0　 0　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 根据前面的探究，鼓励学生归纳、并用自己的语言说出法则的内容，学生之间互相补充，加以完善. 归纳总结:有理数的乘法法则:两数相乘，同号得　正　，异号得　负　，并把绝对值相　乘　；任何数与零相乘，都得　零　.  正　 负　 乘　 零　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 根据有理数乘法法则进行计算  阅读课本“概括”以后的内容，填写下表. 有理数的乘法 类型 计算依据的法则 (－5)×(－6) 　同号两数相 　同号得正，并把绝对值相乘　 × 　异号两数相 　异号得负，并把绝对值相乘　 同号两数相 乘　  同号得正，并把绝对值相 乘　  异号两数相 乘　  异号得负，并把绝对值相 乘　  预习导学 单击此处编辑母版文本样式 进一步启发学生寻找法则的特点并总结规律；一、看两数是同号还是异号；二、确定积的符号；三、把绝对值相乘. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:两个数相乘，应先根据因数的符号确定积的　符号　，再根据因数的绝对值确定积的　绝对值　.  　计算:(1)(－3)×7； (2)(－6)×(－3)； (3) ×. 解:(1)－21； 符 号　 绝对值　 (2)18； (3). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 根据乘法法则判断积的符号 1.不计算，说出下列两数积的符号. (1)3×5；(2)(－2)×4；(3)9×(－1)；(4)(－4)×(－6). 解:(1)＋； (2)－； (3)－； (4)＋. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　如果两个数的和与这两个数的积都是正数，那么必有(　C　) A.这两个数符号相同 B.这两个数均为负数 C.这两个数均为正数 D.有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对值 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·学习小助手· 由“两个数的积是正数”可以得出两个数的符号有什么关系？由“两个数的和是正数”又可以得到什么？ 由“两个数的积是正数”可以得出两个数符号相同；由“两个数的和是正数”可以得出两个数中至少有一个数是正数，且正数的绝对值较大. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 有理数乘法的计算 2.计算(1)(－3)×9；(2)8×(－1.25)； (3)×；(4)(－3.14)×0. 解:(1)－27； (2)－10； (3)3； (4)0. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 1.提醒学生在进行有理数的乘法运算时，小数一般要化成分数，带分数化成假分数，以便于约分. 2.当学生能熟练应用有理数