2024年吉林省初中学业水平考试（中考）模拟试卷

2024年吉林省初中学业水平考试（中考）模拟试卷 一、单选题(共6小题,每小题2分,满分12分) 1.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物吨与运出货物吨 B.升温与降温 C.增加货物吨与减少货物吨 D.胜局与亏本元 2.从一个棱长为的大立方体中挖去一个棱长为的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是(   ) ‍ A. B. C. D. 3.已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是(   ) A. B. C. D. 4.下列各式计算正确的是（　　） A. B.（） C. D.（） 5.如图，在中，，边在轴上，顶点，的坐标分别为，和，．将正方形沿轴向右平移，当点落在边上时，点的坐标为(    ) ‍ A. B.， C. D.， 6.如图，在中，是的直径，，，点是点关于的对称点，是上的一动点，下列结论：①；②；③；④的最小值是，上述结论中正确的个数是(   ) ‍ A. B. C. D. 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 7.写出一个负数，使这个数的绝对值小于，     ． 8.不等式的解集为     ． 9.计算的结果是     ． 10.如图，将绕点旋转得到若则     . ‍ 11.如图，在中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以小于长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，在内两弧交于点；③作射线，交于点．若点到的距离为，则的长为     . ‍ 12.某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产个，乙车间计划生产个，甲车间每天比乙车间多生产个，两车间同时开始生产且同时完成任务.设乙车间每天生产个，可列方程为     . 13.如图，等边三角形内接于，，则图中阴影部分的面积是     . ‍ 14.如图，在矩形纸片中，，是上的点，且将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，点落在点处，折痕为则线段的长是     ． ‍ 三、解答题(共12小题,满分84分) 15.先化简，再求值： ，其中 16.某校在开展“网络安全知识教育周”期间，在八年级中随机抽取了名学生分成甲、乙两组，每组各人，进行“网络安全”现场知识竞赛.把甲、乙两组的成绩进行整理分析(满分分，竞赛得分用表示：为网络安全意识非常强为网络安全意识强为网络安全意识一般).整理收集的数据制成如图所示两幅统计图： ‍   分析数据：   平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 甲组 乙组 根据以上信息回答下列问题： (1)填空：               ； (2)已知该校八年级有人，估计八年级学生中网络安全意识非常强的人数是多少. 17.如图，点在上，且试说明： ‍ 18.某专卖店有，两种商品，已知在打折前，买件商品和件商品用了元，买件商品和件商品用了元，，两种商品打相同折以后，某人买件商品和件商品一共比不打折少花元，则两种商品都打了多少折? 19.如图，在的正方形网格中，线段的端点均在格点上，请按要求画图. ‍ (1)如图①，画出一条线段，使，点在格点上； (2)如图②，画出一条线段，使，互相平分，点，均在格点上； (3)如图③，以，为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上. 20.如图，矩形的两边，的长分别为，，，在轴上，是的中点，反比例函数（）的图象经过点，与交于点，且． ‍ (1)求反比例函数的解析式； (2)在轴上找一点，使得，求此时点的坐标． 21.如图，某人的一器官后面处长了一个新生物，现需检测到皮肤的距离（图）．为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量．某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离．方案如下： 课题 检测新生物到皮肤的距离 工具 医疗仪器等 示意图 说明 如图，新生物在处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的处照射新生物，检测射线与皮肤的夹角为；再在皮肤上选择距离处的处照射新生物，检测射线与皮肤的夹角为. 测量数据 ，， 请你根据上表中的测量数据，计算新生物处到皮肤的距离．（结果精确到）（参考数据：，，，，，） 22.为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成频数表和如图所示的未完成的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)． 某校九年级名学生跳高测试成绩的频数表 组别（） 频数                  ‍ (1)求的值，并把频数分布直方图补充完整； (2)该年级共有名学生，估计该年级学生跳高成绩在含以上的人数． 23.因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫