2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习卷2

九年级数学上学期期末复习卷2 1． 选择题 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.下列y关于x的函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝3x+1 B．y＝ C．y＝ D．y＝2x2+1 3．用配方法解方程x2+6x﹣1＝0，变形后结果正确的是（　　） A．（x+3）2＝10 B．（x+3）2＝7 C．（x﹣3）2＝10 D．（x﹣3）2＝7 4．将一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0化成（x﹣a）2＝b的形式，则b等于（　　） A．﹣2 B．2 C．0 D．1 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB的大小为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 6．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x+2）2+2 B．y＝（x﹣2）2﹣2 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x+2）2﹣2 7．关于x的方程（a﹣1）x2+4x﹣3＝0是一元二次方程，则（　　） A．a＞1 B．a＝1 C．a≠1 D．a≥0 8．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　） A．168（1﹣x）2＝108 B．168（1﹣x2）＝108 C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1+x）2＝108 9．掷一枚质地均匀的骰子．小明掷了3次，其中2次点数为5，1次点数为2．若他再掷1次，则点数为5的概率是（　　） A．0 B． C． D． 10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11．若二次函数y＝2x2﹣x+k的图象与x轴有两个公共点，则k的取值范围是 　　 ． 12．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC外角的平分线交⊙O于点D，射线AD交CB延长线于点E．若∠BAC＝28°，BC＝BD，则∠E的度数为 　 ． 13．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1，根据图中信息可求得该二次函数的解析式为 　 　． 14．已知函数y＝mx2+3mx+m﹣1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为 　 ． 15．如图，AB是⊙O的弦，C是AB的中点，连接OC并延长交⊙O于点D．若CD＝1，AB＝4，则⊙O的半径是　　． 16．有一座拱桥的截面图是抛物线形状，在正常水位时，桥下水面AB宽20米，拱桥的最高点O距离水面AB为3米，如图建立直角坐标平面xOy，那么此抛物线的表达式为 　 ． 17．如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确有　①②③　（填序号） ①△BPQ是等边三角形②△PCQ是直角三角形③∠APB＝150° ④∠APC＝120° 三.解答题 18．解方程： （1）2x2﹣4x﹣1＝0； （2）3x（x﹣1）＝2﹣2x． 19．如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0），解答下列问题： （1）将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2； （3）写出（2）中点C2的坐标． 20.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3m2＝0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为α，β，且α+2β＝5，求m的值． 21．为了推广劳动教育课程实施，培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质，如图所示，某中学用一段长为30米的篱笆，再借助学校的一段围墙围成一个矩形菜园ABCD供学生参加劳动实践，已知学校该段围墙长为12米． （1）能围成一个面积为72平方米的矩形菜园吗？请说明理由； （2）这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？菜园的最大面积是多少？ 22．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，D是的中点，DE⊥BC交BC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若AB＝10，BC＝8，求BD的长． 23．某商场销售一种小商品，进货价为40元/件．当售价为60元/件时，每天的销售量为300件．在销售过程中发现：销售单价每上涨2元，每天的销售量就减少20件．设销售价格上涨x元/件（x为偶数），每天的销售量为y件． （1）请写出y与x的函数关系式；