2.4 绝对值 课件-2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

第2章　有理数 2.4　绝对值 单击此处编辑母版文本样式 1.经历借助数轴学习绝对值的过程，明白绝对值的几何意义. 2.知道绝对值的表示方法，会求一个数的绝对值. 3.经历探索正数、负数和零的绝对值的过程，知道绝对值的代数意义. 4.在学习过程中，体会数形结合和分类讨论的数学思想. ◎重点:绝对值的概念，求一个数的绝对值. ◎难点:负数的绝对值. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 请两名同学到讲台前，分别向左、向右行3米，交流:①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程分别是多少？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 绝对值的几何意义  阅读课本“观察”的内容，自学绝对值的定义及表示方法，并解决下列问题. 1.在数轴上画出表示下列各数的点，并写出这些点到原点的距离. ＋4，－5，0. 图略，到原点的距离分别为4，5，0. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.＋4，－5，0的绝对值分别等于多少？ 4，5，0. 3.你能用符号表示＋4，－5，0的绝对值吗？ |＋4|，|－5|，|0|. 归纳总结:在数轴上，表示数a的点与　原点　的距离叫做数a的绝对值，记作　|a|　.  原点　 |a|　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 引入游戏:每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值. 　 填空:|－8|＝　8　，||＝ 　，|0|＝　0　.  8　 　 0　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 绝对值的代数意义及其非负性  阅读课本第一个“试一试”到“例2”的内容，解决下列问题. 1.完成课本第一个“试一试”. (1)2，，8.2；(2)0；(3)3，0.2，8.2. ·导学建议· 对于“试一试”中的问题，可引导学生对照数轴，根据绝对值的意义求出这些数的绝对值，并注重渗透分类思想. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.(1)第二个“试一试”1中的数是正数还是负数？它们的绝对值与它们本身有什么关系？ 正数，等于它本身. (2)第二个“试一试”2中的数是什么数？它们的绝对值等于什么？ 0，0. (3)第二个“试一试”3中的数是正数还是负数？它们的绝对值与它们的相反数有什么关系？ 负数，等于它的相反数. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:1.一个正数的绝对值是　它本身　；零的绝对值是　零　；一个负数的绝对值是　它的相反数　.  它本身　 零　 它的相反数　 2.＝ 3.任何一个有理数的绝对值总是　正数　或　0　(通常也称　非负　数)，即对任意有理数a，总有|a|　≥　0.  正数　 0　 非负　 ≥　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 本节课从几何与代数两个角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值.在知识点一的教学中，对绝对值的概念描述重点强调“距离”两个字；知识点二的教学，以“试一试”中的问题为载体，让学生讨论如何求一个数的绝对值(步骤:①在数轴上用点表示这个有理数；②求这个数到原点的距离；③写出这个数的绝对值)，然后观察所得结果，由学生总结得出绝对值的代数意义. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 求已知数的绝对值 1.求下列各数的绝对值. 6，－8，－3.9，，－，100，0. 解:6，8，3.9，，，100，0. 【变式演练】在－20，0，－3，2.8这四个数中，绝对值最小的数是　0　，绝对值最大的数是　－20　.  0　 －20　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.(易错题)化简:(1)－|＋3.5|；(2)－|－|. 解:(1)原式＝－3.5； (2)原式＝－. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·学习小助手· 请分别说出－|＋3.5|，－|－|表示的意义. －|＋3.5|表示＋3.5的绝对值的相反数，－|－|表示－的绝对值 的相反数. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　3.(1)用数轴上的点表示下列各数:＋6，－6，＋2.5，－2.5. (2)写出上面各数的绝对值. 解:(1)如图: (2)|＋6|＝6；|－6|＝6；|＋2.5|＝2.5；|－2.5|＝2.5. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教师可再给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导) 【方法归纳交流】互为相反数的两个数的绝对值　相等　.  【变式演练】(易错题)1.一个数的绝对值等于4，则这个数为　±4　.  相等　 ±4　 2.绝对值小于3的整数有　±1，±2，0　.  ±1，±2，0　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 变式演练1、2是易错题，学生在解答时常