2.3 相反数 课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第2章　有理数 2.3　相反数 单击此处编辑母版文本样式 1.知道相反数的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数. 2.会对含有多重符号的数进行化简，从中体会数学的简洁美. 3.在学习过程中，培养观察和归纳能力，进一步体会数形结合的思想. ◎重点:相反数的概念和求法. ◎难点:相反数在数轴上表示的点的特征，双重符号的化简. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 观察下列数:3和－3，1 和－1 ，5和－5，并把它们在数轴上标出来. 想一想:(1)上述各对数之间有什么特点？ (2)表示这两对数的点在数轴上有什么特点？ (3)你能够写出具有上述特点的数吗？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 相反数的定义  阅读课本“做一做”至“例1”，回答下列问题. 1.(1)表示6和－6的点分别在原点的哪边？它们到原点的距离是多少？表示1.5和－1.5的点呢？ 右边，左边，到原点的距离都是6；右边，左边，到原点的距离都是1.5. (2)你能在数轴上找出具有上述特点的两个点吗？试试看. 能，答案不唯一，如±2等. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.6和－6的符号分别是什么？它们在形式上有什么不同？1.5和－1.5呢？ 6的符号是“＋”，－6的符号是“－”，它们只有正负号不同；1.5和－1.5也只有正负号不同. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:1.　只有正负号不同　的两个数称互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数.  只有正负号不同　 2.在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的　两旁　，且与原点的距离　相等　.  3.规定:零的相反数是　零　.  两 旁　 相等　 零　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 1.指导学生结合数轴理解相反数的概念，强调“只有”和“互为”两个词的意义，指出相反数是成对出现的，不能单独存在.向学生说明“0的相反数是0”，也是相反数定义的一部分. 2.可引入游戏:找2位同学上讲台，一位学生说出一个数，然后另一位学生回答它的相反数，两人再交换出题，让下面同学当裁判，看看谁回答得又快又准. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 【讨论】1.正负号相反的两个数互为相反数，这种说法正确吗？为什么？ 不正确，例如－1和＋2正负号相反，但它们不是相反数. 2.一个数的相反数不是正数，就是负数，这种说法正确吗？为什么？ 不正确，因为0的相反数是0，而0既不是正数，也不是负数，所以这种说法不正确. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 双重符号的化简  ·导学建议· 可通过以下问题导入: (1)a的相反数是什么？－a. (2)把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？－(＋5)，－(－7)，0. (3)怎样化简它们呢？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 阅读课本“例1”之后的内容，回答下列问题. 1.－(－4)表示什么？等于多少？－(＋)呢？ －(－4)表示－4的相反数，等于4；－(＋)表示＋的相反数，等于－. 2.＋(－4)表示什么？等于多少？＋(＋4.5)呢？ ＋(－4)表示－4本身，等于－4；＋(＋4.5)表示＋4.5本身，等于4.5. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:在一个数的前面添上“－”号，表示这个数的　相反数　；在一个数的前面添上“＋”号，仍表示这个数　本身　.  相反数　 本 身　 　化简:(1)－(＋0.15)＝　－0.15　；  (2)＋(－10)＝　－10　；  (3)＋(＋20)＝　20　；  (4)－(－3)＝　3　.  －0.15　 －10　 20　 3　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 求一个数的相反数 1.写出下列各数的相反数. －3.5，7，－8，，0. 解:3.5，－7，8，－，0. 【变式演练】指出3，－4.5，，－10各是什么数的相反数. 解:－3，4.5，－，10. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 对相反数的意义的理解 2.判断下列说法是否正确. (1)任何数的相反数都是负数； (2)互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等； (3)如果一个数的相反数就是它本身，那么这个数是0； (4)一个数的相反数越大，那么这个数就越大. 解:(1)错误； (2)正确； (3)正确； (4)错误. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.(易错题)数轴上的点A和点B之间的距离是3个单位长度，且这两个点表示的数互为相反数，请你求出点A和点B所表示的数. 解:3÷2＝，故点A和点B分别表示＋ 和－ . 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·学习小助手· 互为相反数的两个点到原点的距离有什么关系？点A到原点的距离是多少？点B到原点的距离呢？ 相等.1.5，1.5. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.化简:(1)－；