2.2.1 数轴 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第2章　有理数 2.2　数轴　1.数轴 单击此处编辑母版文本样式 1.经历由温度计类比得到数轴的过程，体会数学与现实生活的联系. 2.知道数轴的三要素，能正确画数轴. 3.能将有理数用数轴上的点来表示，给出数轴上的已知点能说出它表示的有理数. 4.在学习数轴的过程中，体会“数形结合”的思想方法. ◎重点:数轴的画法，将有理数用数轴上的点来表示. ◎难点:有理数和数轴上的点的对应关系. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 1.小学里我们用“射线”上的点来表示数，用“射线”能不能表示有理数呢？为什么？ 2.把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？ ——这就是本节课我们要学习的内容. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 数轴的定义及画法  1.阅读课本“概括”第一段及其以上的内容，自学数轴的定义，思考:数轴有哪些特征. ①数轴是一条直线；②有正方向；③有原点；④有单位长度. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.仿照温度计，按照如下步骤画数轴. 一画直线:画一条直线. 二定原点:在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数0. 三选正方向:规定直线上从原点向右为正方向，并画上箭头. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 四定单位长度:选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上－1，－2，－3，…. 如图所示: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:规定了　原点　、　正方向　和　单位长度　的直线叫做数轴.  【讨论】数轴必须是水平的吗？ 原点　 正方向　 单位长度　 不一定，一般画成水平的. ·导学建议· 对于预习导学，让学生说出数轴的特征，加深对数轴的理解.通过以上活动，达成目标1与目标2的教学. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 数轴上的点与有理数的关系  阅读课本“概括”第二段到“例1”的内容，结合知识点一中所画的数轴，观察数轴上原点、原点左侧、原点右侧的点所表示的数的特点及数轴上的点所表示的数到原点的距离.然后解决下列问题. 1.在数轴上，表示正数的点在原点哪边？负数呢？0呢？ 右边，左边，原点表示0. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.在数轴上表示＋3的点位于原点的哪边？距离原点几个单位长度？－4呢？－2.5呢？ 表示＋3的点位于原点右侧，距离原点3个单位长度；表示 －4的点位于原点左侧，距离原点4个单位长度；表示－2.5的点位于原点左侧，距离原点2.5个单位长度. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 教师准备一根绳子，请8位同学走上来，把位置调整为等距离，规定第四个同学为原点，相邻两位同学的距离为一个单位长度，由西向东为正方向，每位同学按其位置就有了一个整数编号.现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”. 通过游戏，体验数轴上的点与有理数的对应关系. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.在数轴上，画出表示下列各数的点. 1，－3，－1.5，2.5，0. 如图所示: 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:在数轴上，要表示任何一个不为零的有理数，一般先根据这个数的　正负号　确定它在原点的哪一边，再在相应方向上确定它与原点相距　几个单位长度　，进而画出相应的点.  正负号　 几个单位长度　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 预习导学部分建议老师用15分钟左右的时间完成.知识点一重点提醒学生画数轴时应注意:①数轴是一条直线；②数轴的三要素.这些都是学生易错点.知识点二的教学中，可以提出问题“每个有理数都能在数轴上找到与其对应的点吗？”“数轴的点都表示有理数吗？”第一个问题让学生回答，第二个问题老师直接给出答案. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 数轴的画法 1.下列各图中，表示数轴的有(　A　) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 A 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.下列说法中，错误的是(　B　) A.在数轴上，原点位置的确定是任意的 B.在数轴上，可以不确定正方向 C.在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取 D.数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 数轴上的点与有理数的关系 3.指出数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数. 解:A:－4，B:－1，C:－0.5，D:4.5. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点. －3，3.5，－，0.25，－3. 解:如图所示: 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 在上面问题中，－及－3在数轴上的位置是