2.1.2 有理数 课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第2章　有理数 2.1　有理数　2.有理数 单击此处编辑母版文本样式 1.明白有理数的概念，知道有理数的分类，体会分类思想的应用. 2.知道集合的概念，会将有理数按要求分类. 3.在学习过程中，积累学习数学的方法，激发学习数学的热情. ◎重点:有理数的分类. ◎难点:正确对有理数进行分类. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 在现实生活中，我们常常对事物按一定标准进行分类，如按年龄对人群进行分类，按功能对汽车进行分类，按学科对知识进行分类……对于有理数，我们怎样对其分类呢？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数的概念及其分类  阅读课本至“读一读”后面一段的部分，解决下列问题. 1.形如1，2，3，…叫做　正整数　；形如－1，－2，－3，…叫做　负整数　；　正整数　、　零　和　负整数　统称为整数.  2.形如，3，3.2，…叫做　正分数　；形如－4，－，－3.5，…叫做　负分数　；　正分数、负分数　统称为分数.  正整数　 负整数　 正整数　 零　 负整数　 正分数　 负分数　 正分数、负分数　 3.　整数与分数　统称为有理数.  整数与分数　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结:根据有理数的定义，有理数可分类如下: (1)按定义分类: 有理数 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)按性质分类: 有理数 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 对于有理数的分类，提醒学生注意两点:(1)分类标准不同，分类结果也不相同；(2)分类的结果应该不重不漏，即每一个有理数必须属于某一类，且不能同时属于不同的两类. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　把下列各数分别填在合适的括号内. －8，10.5，－，0，13，－0.5，6. 整数:{　－8，0，13，6，　…}；  －8，0，13，6，　 分数:{　10.5， －，－0.5，　…}；  负数:{　－8， －，－0.5，　…}.  10.5， －，－0.5，　 －8， －，－0.5，　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 数集的有关概念  阅读课本“例”及其前面一段的内容，解决下列问题. 1.把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称　数集　.所有有理数组成的数集叫做　有理数集　.  数集　 有理数集　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.所有整数组成的数集叫做　整数集　；所有分数组成的数集叫做　分数集　；所有正数组成的数集叫做正数集；所有负数组成的数集叫做　负数集　.  整数集　 分数集　 负数集　 3.所有　正整数　和　零　组成的数集叫做非负整数集(或自然数集).  正整数　 零　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 预习导学部分建议老师用15分钟左右的时间完成.知识点一的教学中，讲解有理数的分类时，要让学生明白“正”是相对于“负”来说的，“整”是相对于“分”来说的，从而正确区分两种分类方法.知识点二的内容比较简单，可采用先让学生自学，然后老师提问的方式完成教学. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数的定义 1.(易混淆点)关于0的说法，不正确的是(　C　) A.0是自然数 B.0既不是正数，也不是负数 C.0既不是整数，也不是分数 D.0是整数 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.对于－3.14，下面说法正确的是(　B　) A.是负数，不是分数 B.是有理数，也是分数 C.不是分数，是有理数 D.是分数，不是有理数 B 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 有理数的分类 3.下列说法正确的是(　C　) A.整数就是指正整数和负整数 B.正有理数和负有理数构成全体有理数 C.分数包括正分数和负分数 D.一个数不是正数就是负数 C 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.把下列各数填入相应的数集内: －，－，0.618，＋15，0，，，－12. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:正数集:0.618，＋15，，. 负数集:－，－，－12. 分数集:－，－，0.618，，. 非负整数集:＋15，0. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】把下列各数填入相应的数集内. －0.6，－8，2.1，－809，0.4，－2，2，0， 3.010010001. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:如图所示. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】整数集和负数集的公共部分是负整数集，正数集和分数集的公共部分是正分数集. 负整数集 正分数集 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 5.请任意写出4个非负数. 解:答案不唯一，如0，1，，100等. 【方法归纳交流】所有　正数　和　零　组成的数集叫做非负数集.  正数　 零　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 数的集合