26.1.2反比例函数的图像和性质 提升训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．反比例函数y＝的图象一定经过(　　) A．(3，－4) B．(－4，－3) C．(－6，2) D．(4，4) 2．若双曲线，经过点，，则与的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法比䢂与的大小 3．已知反比例函数y＝﹣，下列结论：①图象必经过点（﹣3，1）；②图象在第二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，y＞3．其中错误的结论有（　　） A．①④ B．②③ C．②④ D．③④ 4．函数与（n为常数且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．   B．   C．   D．   5．如图，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，AD与y轴交于点E．若，则k的值为（    ） A． B．3 C．6 D．12 6．反比例函数在第一象限的图象如图所示，其k的取值是下列备选项中的一项，则k的取值是（  ）    A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在平面直角坐标系中，点为函数图象上任意一点，过点作轴于点，则的面积是（ ） A．8 B．4 C．2 D．-2 8．如图，菱形的顶点A，B在反比例函数的图象上，横坐标分别为，，对角线轴，菱形的面积为16，则k的值是（    ）    A．8 B． C．6 D． 9．如图，等腰直角的顶点A、B分别在坐标轴上，顶点C在反比例函数的图象上，若点A、B的坐标分别是，，则k的值是（    ） A．2 B． C． D．3 二、填空题 10．反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k的值为 ． 11．在平面直角坐标系中，反比例函数的图像过点和点，则的值为 ． 12．在、、、1、2五个数中，若随机取一个数作为反比例函数中的值，则该函数图象在第二、第四象限的概率是 ． 13．已知正比例函数，则反比例函数经过第 象限，在各象限中随着的增大而 . 14．如图，A，B是反比例函数图象上的两点，连接，．过点A作轴于点C，交于点D．若，的面积为3，点B的坐标为，则m的值为 ． 15．如图，矩形ABCD，BC与y轴垂直，垂足为点B，反比例函数的图象经过点C，与AD边交于点E，连接CE．若，，，则k的值为 ． 三、问答题 16．已知反比例函数的图象与直线相交于点，求这个反比例函数的表达式． 17．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象和 都在第一象限内，，BC∥x 轴，且，点A的坐标为（6，8）． (1)若反比例函数（x＞0）的图象经过点B，求此反比例函数的解析式； (2)若将△ABC向下平移m（m＞0）个单位长度，A，C两点的对应点同时落在反比倒函数图象上，求m的值． 18．如图，一次函数分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点． (1)求反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出＜的x的取值范围； （3）求的面积. 19．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A 的“倒数点”．如图，矩形的顶点为，顶点在轴上，反比例函数的图象与交于点，与交于点．    (1)若点是点 的“倒数点”，求这个函数的解析式． (2)若的值为，的取值大于，点是点的倒数点，点在矩形 的一边上，则求点的坐标． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8．D 9．B 10．﹣2． 11． 12． 13． 一、三 减小 14． 15．9 16． 17．(1) ； (2) 18．(1)y= ;(2) 或;(3)15. 19．(1)反比例函数的解析式为 (2)点的坐标为，或， 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$