第4章　一次函数 素养综合检测-2023-2024学年湘教版数学八年级下册

第4章　一次函数 第4章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列函数中,是一次函数的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.y=4x-5 B.y=2x2 C.y= D.y= 2.【新独家原创】一次函数y=-2x+m的图象经过点(1,5),则它的图象不经过(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2023湖南邵阳新邵期末)函数y=-中,自变量x的取值范围是(　　) A.x≥1 B.x>-1且x≠2 C.x≠2 D.x≥-1且x≠2 4.已知直线y=(k+1)x+经过点A(a+3,y1),点B(2a+1,y2),若a>3,且y1>y2,则k的取值范围是(　　) A.k>-1 B.k<-1 C.k>0 D.k<0 5.(2023湖南怀化新晃期末)一次函数y=-kx+b与y=kbx(k,b是常数,且kb≠0)的图象在同一坐标系中可能是(　　) A B C D 6.(2023河北中考)如图所示的是一种轨道示意图,其中ADC和ABC均为半圆,点M,A, C,N依次在同一直线上,且AM=CN.现有两个机器人(看成点)分别从M,N两点同时出发,沿着轨道以大小相同的速度匀速移动,其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B →A→M.若移动时间为x,两个机器人之间的距离为y,则y与x关系的图象大致是(　　) A B C D 7.(2021广西玉林中考)如图①,在Rt△ABC中,∠A=90°,点P从点A出发,沿三角形的边以1 cm/s的速度逆时针运动一周,图②是点P运动时,线段AP的长度y(cm)随运动时间x(s)变化的关系图象,则图②中点M的坐标是(　　) 图① 图② A.(13,4.5) B.(13,4.8) C.(13,5) D.(13,5.5) 8.【新考向·新定义试题】对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b}=b.如:max{4,-2}=4,max{3,3}=3.若关于x的函数为y=max{x+3,-x+1},则该函数的最小值是(　　) A.0 B.2 C.3 D.4 9.(2023湖北随州中考)甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城,在整个行程中,汽车离开A城的距离y(km)与时刻t的对应关系如图所示,关于下列结论:①A,B两城相距300 km;②甲车的平均速度是60 km/h,乙车的平均速度是100 km/h;③乙车先出发,先到达B城;④甲车在9:30追上乙车.正确的有(　　) A.①② B.①③ C.②④ D.①④ 10.(2022山东聊城中考)如图,一次函数y=x+4的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,点C(-2,0)是x轴上一点,点E,F分别为直线y=x+4和y轴上的动点,当△CEF的周长最小时,点E,F的坐标分别为(　　) A.,(0,2) B.(-2,2),(0,2) C., D.(-2,2), 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.(2023湖南师大附中双语实验学校一模)已知一次函数y=x+m与y=2x-2的图象在y轴上相交于同一点,则m=　　　　.  12.【新独家原创】已知函数y=是正比例函数,且图象经过第一、三象限,则m的取值范围是　　　　.  13.【跨学科·信息科技】下图是一个简单的数值运算程序,若输入的x值为-3,则输出y的值为　　　　.  14.【跨学科·物理】(2022山东济南期末)我国首辆火星车正式被命名为“祝融”,为应对极限温度环境,火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶,该材料导热率K(W/(m·K))与温度T(℃)的关系如下表: 温度T(℃) 100 150 200 250 300 350 400 导热率 K(W/(m·K)) 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 根据表格中两者的对应关系,若导热率为0.5 W/(m·K),则温度为　　　　℃.  15.已知直线l:y=kx+b经过点A(-1,a)和点B(1,a-4),若将直线l向上平移2个单位后经过原点,则直线l的表达式为　　　　　　.  16.如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴上,OA=3,OC=4,D为OC边的中点,E是OA边上的一个动点,当△BDE的周长最小时,E点的坐标为　　　　.  三、解答题(共52分) 17.(6分)如图,直线OA经过点A(-4,-2). (1)求直线OA的函数表达式; (2)若点P(2,n1)和点Q(5,n2)在直线OA上,直接写出n1、n2的大小关系; (3)将直线OA向上平