第2章　四边形 素养综合检测-2023-2024学年湘教版数学八年级下册

第2章　四边形 第2章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.【新独家原创】同学们喜欢足球吗?足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的,如图所示,黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形.则正五边形的内角和是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.900° B.720° C.540° D.360° 2.【跨学科·英语】(2022黑龙江绥化中考)下列英文大写正体字母中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A B C D 3.(2022湖南湘潭中考)如图,在▱ABCD中,连接AC,已知∠BAC=40°,∠ACB=80°,则∠BCD=　(　　) A.80° B.100° C.120° D.140° 第3题图 第4题图 4.如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为3 cm,则菱形ABCD的周长为(　　) A.10 cm B.12 cm C.16 cm D.24 cm 5.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAD=3∠BAE,则∠EAO的度数是(　　) A.60° B.67.5° C.45° D.22.5° 6.(2023内蒙古通辽中考)如图,用平移方法说明平行四边形的面积公式S=ah时,若△ABE平移到△DCF,a=4,h=3,则△ABE的平移距离为(　　) A.3 B.4 C.5 D.12 7.(2023湖南长沙湘郡未来实验学校月考)如图,在平行四边形ABCD中,M、N是BD上两点,BM=DN,连接AM、MC、CN、NA,添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是(　　) A.MB=MO B.OM=AC C.BD⊥AC D.∠AMB=∠CND 第7题图 第8题图 8.【和差法求面积】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2,E、F分别是AD、CD的中点,连接BE、BF、EF.若四边形ABCD的面积为6,点D到EF的距离为0.5,则△BEF的面积为(　　) A.2 B. C. D.3 9.如图,在以AB为斜边的Rt△ABC中,AC=8,BC=6,点O为AB上一点,将△ABC绕点O旋转180°得到△DEF,连接EC、BF.若四边形CEFB为菱形,则AE的长为(　　) A.2.4 B.2.8 C.3.6 D.4.8 10.如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设∠CBE=α,则∠AFP=(　　) A.2α B.90°-α C.45°+α D.90°-α 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.(2023湖南岳阳二模)正十边形的每一个外角都等于　　　　度.  12.(2023陕西中考)点E是菱形 ABCD的对称中心,∠B=56°,连接AE,则∠BAE的度数为　　　　.  13.(2022浙江台州中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点.若EF的长为10,则CD的长为　　　　.  14.如图,两个完全相同的直角三角板ABC和DEF在直线l上滑动.要使四边形CBFE为菱形,还需添加的一个条件是　　　　(写出一个即可).  15.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AB⊥AC,AH⊥BD于点H,若AB=2,BC= 2,则AH的长为　　　　.  16.如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,AC=8,AE=CF=2,则四边形BEDF的周长是　　　　.  三、解答题(共52分) 17.(2022黑龙江牡丹江、鸡西朝鲜族学校联合体中考)(6分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC与△DFE关于点O成中心对称,△ABC与△DEF的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题. (1)在图中画出点O的位置; (2)将△ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1. 18.(2023四川广安中考)(6分)如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC, DF⊥AC,垂足分别为点E、F,且AF=CE,∠BAC=∠DCA.求证:四边形ABCD是平行四边形. 19.(2023湖南郴州五中月考)(8分)如图,在▱ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF、BE.求证:四边形AFBE是菱形. 20.(10分)如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥ BF,垂足为点F,DF=5. (1)求证:四边形ABDE是平行四边形; (2)求AB的长. 21.【一题多解】(10分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点,点F,