4.5.2一次函数与方程 同步练习-2023-2024学年湘教版数学八年级下册

第4章　一次函数 4.5　一次函数的应用 第2课时　一次函数与方程 基础过关全练 知识点2　方程与一次函数的关系 9.关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=1,则直线y=kx+b与x轴的交点坐标是(　　)　　　　　　　　　　　　 A.(1,0) B.(0,1) C.(0,0) D.(-1,0) 10.【教材变式·P139练习T1】下面四个图中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的是(　　) A B C D 11.如图,直线y=mx+n过点A(0,5)和点B(-3,0),则关于x的方程mx+n=0的解是(　　) A.x=0 B.x=5 C.x=-3 D.x=2 第11题图 第12题图 第13题图 12.(2022广西梧州中考)如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b与直线y=-3x+6相交于点A,则关于x,y的二元一次方程组的解是(　　) A. B. C. D. 13.如图,直线y=3x与y=kx+b相交于点P(m,3),则关于x的方程kx+b=3的解是(　　) A.x= B.x=1 C.x=2 D.x=4 能力提升全练 14.【数形结合思想】(2023湖南衡阳蒸湘育贤中学模拟,8,★★☆)如图,可以得出不等式组的解集是(　　) A.x<-1 B.-1<x<0 C.-1<x<4 D.x>4 第14题图 第15题图 15.(2022贵州贵阳中考,12,★★☆)在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b与y=mx+n(a<m<0)的图象如图所示.小星根据图象得到如下结论:①在一次函数y=mx+n中,y的值随着x值的增大而增大;②方程组的解为③方程mx+n=0的解为x=2;④当x=0时,ax+b=-1.其中正确结论的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 16.【新素材】(2023湖南郴州中考,8,★★☆)第11届中国(湖南)矿物宝石国际博览会在我市举行,小方一家上午9:00开车前往会展中心参观.途中汽车发生故障,原地修车花了一段时间.车修好后,他们继续开车赶往会展中心.以下是他们家出发后离家的距离s与时间的函数图象.分析图中信息,下列说法正确的是(　　) A.途中修车花了30 min B.修车之前的平均速度是500 m/min C.车修好后的平均速度是800 m/min D.车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍 17.(2023广西贵港二模,24,★★☆)敬老爱老是我们中华民族的优良传统,甲、乙两位同学周末相约到敬老院看望孤寡老人.已知甲同学家在A地,乙同学家在B地,敬老院在C地.甲、乙两位同学分别从家里出发沿同一条路前往敬老院,他们离A地的路程y(km)随时间x(min)变化的图象如图所示: 根据图象解答下列问题: (1)A,B两地的路程为　　　　;  (2)求乙同学离A地的路程y(km)关于时间x(min)的函数表达式; (3)甲、乙两位同学相遇时,离敬老院的路程还有多远? 素养探究全练 18.【模型观念】(2023浙江金华中考)兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发,到书吧看书后回家,哥哥步行先出发,途中速度保持不变.妹妹骑车,到书吧前的速度为200米/分,图2中的图象分别表示两人离学校的路程s(米)与哥哥离开学校的时间t(分)的函数关系. 图1 图2 (1)求哥哥步行的速度. (2)已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧. ①求图中a的值; ②妹妹在书吧待了10分钟后回家,速度是哥哥的1.6倍,能否在哥哥到家前追上哥哥?若能,求追上时兄妹俩离家还有多远;若不能,说明理由. 第4章　一次函数 4.5　一次函数的应用 第2课时　一次函数与方程 答案全解全析 基础过关全练 9.A　∵关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=1,∴当x=1时,y=kx+b=0, ∴直线y=kx+b与x轴的交点坐标为(1,0).故选A. 10.C　将方程x-2y=2变形为一次函数的形式为y=x-1,一次函数y=x-1的图象与坐标轴的交点为(2,0),(0,-1),故选C. 11.C　∵直线y=mx+n过点B(-3,0),∴关于x的方程mx+n=0的解是x=-3,故选C. 12.B　由图象可得直线y=2x+b和直线y=-3x+6的交点坐标是(1,3), ∴方程组的解为 13.B　∵直线y=3x与y=kx+b相交于点P(m,3),∴3=3m,∴m=1,∴P(1,3), ∴关于x的方程kx+b=3的解是x=1,故选B. 能力提升全练 14.D　∵直线y=ax+b交x轴于点(4,0),∴ax+b<0的解集为x>4,∵直线y=cx+d交x轴于点(-1,0),∴cx+d>0的解集为x>-1,∴不等式组的解集是x>4. 故选D. 15.B　①