4.5.1一次函数的实际应用同步练习-2023-—2024学年湘教版数学八年级下册

第4章　一次函数 4.5　一次函数的应用 第1课时　一次函数的实际应用 基础过关全练 知识点1　建立一次函数模型解决实际问题 1.(2023湖南长沙长郡中学期末)某油箱容量为50 L的汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的汽油大约消耗了,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km,油箱中剩余油量为y L,则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是(　　)　　　　　　　　　　　　　 A.y=0.1x,x>0 B.y=50-0.1x,x>0 C.y=0.1x,0≤x≤500 D.y=50-0.1x,0≤x≤500 2.李大爷以每千克2.1元的价格批发了一批南瓜到镇上出售,为了方便,他带了一些零钱备用,他先按市场价售出一些后,由于滞销他将剩余部分每千克降低1.6元全部售出,他手中的钱数y元(含备用零钱)与售出南瓜质量x千克的关系如图所示,下列说法中正确的有(　　) ①李大爷自带的零钱是50元; ②降价前他每千克南瓜出售的价格是4.1元; ③这批南瓜一共有160千克; ④李大爷销售这批南瓜一共赚了194元. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指间的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高y(单位:cm)是指距x(单位:cm)的一次函数,现测得指距x与身高y的几组对应值如下: 指距x/cm 16 18 20 22 身高y/cm 133 151 169 187 　 小明的身高是160 cm,一般情况下,他的指距是　　　　cm.  4.某市为提倡节约用水,调整了居民用水价格,图中l1,l2分别表示去年、今年水费y(元)与用水量x(m3)之间的关系,小雨家去年用水量为130 m3,若今年用水量与去年相同,水费将比去年多　　　　元.  5.某快递公司每天上午9:30—10:30为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示,那么从9:30开始,经过　　　　分钟时,两仓库的快递件数相同.  6.【湖南航天员·张陆】【一题多解】“神舟十五号”航天员张陆和他的两位战友已于2023年6月4日回到地球家园.湖南某商场抓住商机,购进一批火箭模型进行售卖,商场第一次用2 360元购进了A款火箭模型15个和B款火箭模型20个,已知购进1个A款火箭模型和1个B款火箭模型共需136元,销售时每个A款火箭模型可获利28元,每个B款火箭模型可获利20元. (1)求两种火箭模型的进价分别是多少. (2)第二次商场进货时,商场规定A款火箭模型进货数量不得超过B款火箭模型进货数量的1.5倍.商场计划购进两种模型共40个,应如何设计进货方案才能获得最大利润?最大利润是多少元? 7.【函数思想】(2023浙江丽水中考)我市“共富工坊”问海借力,某公司产品销售量得到大幅提升,为促进生产,公司提供了两种付给员工月报酬的方案,如图所示,员工可以任选一种方案与公司签订合同.看图解答下列问题: (1)直接写出员工生产多少件产品时,两种方案付给的报酬一样多; (2)求方案二y关于x的函数表达式; (3)如果你是劳务服务部门的工作人员,你如何指导员工根据自己的生产能力选择方案. 8.【爱国主义教育】(2023浙江宁波中考)某校与部队联合开展红色之旅研学活动,上午 7:00,部队官兵乘坐军车从营地出发,同时学校师生乘坐大巴从学校出发,沿公路(如图1)到爱国主义教育基地进行研学.上午 8:00,军车在离营地60 km的地方追上大巴并继续前行,到达仓库后,部队官兵下车领取研学物资,然后乘坐军车按原速前行,最后和师生同时到达基地.军车和大巴离营地的路程s(km)与所用时间t(h)的函数关系如图2所示. (1)求大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表达式及a的值; (2)求部队官兵在仓库领取物资所用的时间. 第4章　一次函数 4.5　一次函数的应用 第1课时　一次函数的实际应用 答案全解全析 基础过关全练 1.D　由题意可得,y=50-x=50-0.1x,当y=0时,0=50-0.1x,解得x=500, 即y与x之间的函数解析式是y=50-0.1x(0≤x≤500),故选D. 2.B　由图象可得,李大爷自带的零钱是50元,故①正确; 降价前他每千克南瓜出售的价格是(410-50)÷100=3.6(元),故②错误; 这批南瓜一共有100+(530-410)÷(3.6-1.6)=160(千克),故③正确; 李大爷销售这批南瓜一共赚了530-160×2.1-50=144(元),故④错误.故选B. 3.答案:19 解析:根据题意,设y=kx+b,把(16,133),(18,151)代入y=kx+b,得 解得