4.4　用待定系数法确定一次函数表达式 同步练习-2023-2024学年湘教版数学八年级下册

第4章　一次函数 4.4　用待定系数法确定一次函数表达式 基础过关全练 知识点　用待定系数法确定一次函数表达式 1.(2022广东广州中考)点(3,-5)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则k的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　 A.-15 B.15 C.- D.- 2.【跨学科·生物】目前,我国大约有1.3亿高血压病患者,占15岁以上总人口数的10%~15%,预防高血压不容忽视.“千帕(kPa)”和“毫米汞柱(mmHg)”都是表示血压的单位,前者是法定的国际计量单位,而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位.请你根据下表所提供的信息,判断下列各组换算正确的是(　　) 千帕(kPa) 10 12 16 … 毫米汞柱(mmHg) 75 90 120 … A.13 kPa=100 mmHg B.21 kPa=150 mmHg C.8 kPa=60 mmHg D.22 kPa=160 mmHg 3.如图,直线所对应的一次函数的表达式是　　　　.  4.根据下列条件求出相应的函数解析式. (1)直线y=kx+5经过点(-2,-1); (2)一次函数中,当x=1时,y=4;当x=-1时,y=6. 5.已知y与x-1成正比例,且当x=3时,y=4. (1)求出y与x之间的函数解析式; (2)当x=1时,求y的值. 6.【教材变式·P131练习T2】已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(1,3)和B(-1,7). (1)求这个一次函数的解析式; (2)设图象与x轴,y轴的交点分别为C,D,求△COD的面积. 能力提升全练 7.(2021四川乐山中考,5,★★☆)如图,已知直线l1:y=-2x+4与坐标轴分别交于A、B两点,那么过原点O且将△AOB的面积平分的直线l2的解析式为(　　) A.y=x B.y=x C.y=x D.y=2x 8.(2022湖南常德期末,4,★★☆)若一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),则此一次函数的解析式为(　　) A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x-1 D.y=-x+10 9.(2023湖南师大附中双语实验学校一模,15,★★☆)一次函数y=kx+b的图象经过点A(3,4),B(4,5),则函数解析式为　　　　　　.  10.(2021湖南怀化期末,17,★☆☆)已知正比例函数的图象经过点M(-1,5). (1)求这个函数的表达式; (2)若将这个函数的图象向上平移5个单位后得到一个新函数图象,写出新函数图象与y轴的交点坐标. 11.(2022贵州铜仁中考,17,★★☆)在平面直角坐标系内有三点A(-1,4)、B(-3,2)、C(0,6). (1)求过其中两点的直线的函数表达式(选一种情形作答); (2)判断A、B、C三点是否在同一直线上,并说明理由. 12.(2023浙江温州中考,20,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,点A(2,m)在直线y=2x-上,过点A的直线交y轴于点B(0,3). (1)求m的值和直线AB的函数表达式; (2)若点P(t,y1)在线段AB上,点Q(t-1,y2)在直线y=2x-上,求y1-y2的最大值. 13.【数形结合思想】(2023浙江绍兴中考,20,★★☆)一条笔直的路上依次有M,P, N三地,其中M,N两地相距1 000米.甲、乙两机器人分别从M,N两地同时出发,去目的地N,M,匀速而行.图中OA,BC分别表示甲、乙机器人离M地的距离y(米)与行走时间x(分钟)的函数关系图象. (1)求直线OA的函数表达式; (2)出发后甲机器人行走多少时间,与乙机器人相遇? (3)甲机器人到P地后,再经过1分钟乙机器人也到P地,求P,M两地间的距离. 素养探究全练 14.【创新意识】【新独家原创】“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.下图表示的是寓言中龟、兔赛跑的路程s(米)和时间t(分钟)的关系(其中直线段表示乌龟,折线段表示兔子). 请回答下列问题: (1)下列说法正确的是　　　　.  ①赛跑中,兔子共休息了40分钟; ②乌龟在这次比赛中的平均速度是10米/分钟; ③兔子比乌龟早到达终点10分钟; ④兔子休息好后到达终点的平均速度为30米/分钟. (2)求兔子最后冲刺时的函数关系式. 15.【项目式学习试题】【应用意识】(2023广西中考)【综合与实践】 有言道:“杆秤一头称起人间生计,一头称起天地良心.”某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案,然后动手制作,再结合实际进行调试,请完成下列方案设计中的任务. 【知识背景】如图,称重物时,移动秤砣可使杆秤平衡,根据杠杆原理推导得(m0+m)· l=M·(a+y).其中秤盘质量为m0克,重物质量为m克,秤砣