4.3.2一次函数的图象 同步练习-2023-2024学年湘教版数学八年级下册

第4章　一次函数 4.3　一次函数的图象 第2课时　一次函数的图象 基础过关全练 知识点2　一次函数的图象及性质 10.(2023四川乐山中考)下列各点在函数y=2x-1图象上的是(　　)　　　　　　　　　　　　　 A.(-1,3) B.(0,1) C.(1,-1) D.(2,3) 11.(2023内蒙古通辽中考)在平面直角坐标系中,一次函数y=2x-3的图象是 (　　)　　　　　　　　　　　　　 A B C D 12.【新独家原创】定义[m,p,q]为函数y=mx2+px+q(m,p,q为实数)的“特征数”.若“特征数”为[k-2,k,-1]的函数为一次函数,对于该一次函数,下列说法正确的是(　　) A.它的图象过点(1,0) B.y值随着x值的增大而减小 C.它的图象经过第二象限 D.当x>1时,y>0 13.【新考向·开放型试题】(2023山东济宁中考)一个函数的图象过点(1,3),且y随x的增大而增大,请写出一个符合上述条件的函数解析式:　　　　　.  14.一次函数y=-x-1的图象与x轴的交点坐标为　　　　,与y轴的交点坐标为 　　　　.  15.(2022天津中考)若一次函数y=x+b(b是常数)的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是　　　　(写出一个即可).  16.【教材变式·P128T4】在同一平面直角坐标系中,画出函数y=2x+4与y=-2x+4的图象,并指出每个函数中,当x增大时,y如何变化. 能力提升全练 17.(2023湖南长沙开福期中,7,★★☆)已知点A(,m),B在一次函数y=2x+1的图象上,则m与n的大小关系是(　　) A.m>n B.m=n C.m<n D.无法确定 18.【易错题】(2023陕西中考,5,★★☆)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax和y=x+a(a为常数,a<0)的图象可能是(　　) A B C D 19.(2023湖南邵阳新邵期末,9,★★★)在同一平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b (k≠0)与y=bx-k(b≠0)的大致图象可以是(　　) A B C D 20.(2023天津中考,16,★★☆)若直线y=x向上平移3个单位长度后经过点(2,m),则m的值为　　　　.  21.(2023湖南师大附中双语实验学校一模,11,★★☆)直线y=x+3与坐标轴围成的三角形的面积是　　　　.  22.(2022湖北武汉期末,18,★★☆)已知一次函数y=(4+2m)x+m-4,请你解答下列问题. (1)m为何值时,函数图象不经过第二象限? (2)m为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴下方? 23.(2023重庆中考A卷,23,★★☆)如图,△ABC是边长为4的等边三角形,动点E,F分别以每秒1个单位长度的速度同时从点A出发,点E沿折线A→B→C方向运动,点F沿折线A→C→B方向运动,当两者相遇时停止运动.设运动时间为t秒,点E,F的距离为y. (1)请直接写出y关于t的函数表达式并注明自变量t的取值范围; (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数的一条性质; (3)结合函数图象,写出点E,F相距3个单位长度时t的值. 素养探究全练 24.【模型观念】(2023四川眉山中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,点B的坐标为(-8,6),过点B分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为点C,点A,直线y=-2x-6与AB交于点D,与y轴交于点E,动点M在线段BC上,动点N在直线y=-2x-6上,若△AMN是以点N为直角顶点的等腰直角三角形,则点M的坐标为　　　　.  25.【分段函数问题】【模型观念】对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的对应法则,这样的函数通常叫作分段函数.对于分段函数,在自变量x不同的取值范围内,对应的函数表达式也不同.已知y=是分段函数,当x≥0时,函数的表达式为y=-x+1;当x<0时,函数的表达式为y=x+1. (1)请在平面直角坐标系中画出函数y=的图象; (2)当x=-2时,求y的值; (3)当y≥-4时,求自变量x的取值范围. 第4章　一次函数 4.3　一次函数的图象 第2课时　一次函数的图象 答案全解全析 基础过关全练 10.D　A.当x=-1时,y=2×(-1)-1=-3,∴点(-1,3)不在函数y=2x-1图象上; B.当x=0时,y=2×0-1=-1,∴点(0,1)不在函数y=2x-1图象上; C.当x=1时,y=2×1-1=1,∴点(1,-1)不在函数y=2x-1图象上; D.当x=2时,y=2×2-1=3,∴点(2,3)在函数y=2x-1图象上.故选D. 11.D　∵一次函数y=2x-3中的k=2>0,b=-3<0,∴一次函数y=2x-3的图象经过第一、三、四象限.故选D. 12.D　根据题意可得