3.1　平面直角坐标系 同步练习-2023-2024学年湘教版数学八年级下册

第3章　图形与坐标 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 掌握平面直角坐标系与点的坐标 理解平面直角坐标系的有关概念,能画出平面直角坐标系;在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,由点的位置写出坐标【P70】 会确定平面内物体的位置 在实际问题中,能建立适当的平面直角坐标系,描述物体的位置.在平面上,运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置【P70】 掌握简单图形的坐标表示 对给定的正方形,会选择合适的平面直角坐标系,写出它的顶点坐标,体会可以用坐标表达简单图形【P70】 掌握对称点的坐标特征和平移点的坐标特征 在平面直角坐标系中,以坐标轴为对称轴,能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,知道对应顶点坐标之间的关系.在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标,知道对应顶点坐标之间的关系.在平面直角坐标系中,探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系,体会图形顶点坐标的变化【P70】 3.1　平面直角坐标系 基础过关全练 知识点1　平面直角坐标系与点的坐标 1.(2023广西桂林期中)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.(1,-2) B.(1,2) C.(2,1) D.(-2,1) 2.四边形ACBD在平面直角坐标系中的位置如图所示,写出四个顶点A,B,C,D的坐标. 3.在平面直角坐标系中,描出下列各点: A(2,1),B(1,2),C(-1,2),D(-4,-3),E(0,3),F(3,0). 知识点2　象限及点的坐标特征 4.【新独家原创】已知平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,-2 023),则下列结论正确的是(　　) A.点A到x轴的距离为2 B.点A到y轴的距离为2 023 C.点A在第二象限 D.点A在第四象限 5.【教材变式·P90T7】已知点P(-a,b),ab>0,a+b<0,则点P在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.若点A(a,b),B(b,a)表示同一点,那么这一点在(　　) A.第二、四象限的角平分线上 B.第一象限的角平分线上 C.第一、三象限的角平分线上 D.平行于y轴的直线上 7.已知点P(a-2,2a+8),根据下列条件分别求出点P的坐标. (1)点P在x轴上; (2)点P在y轴上; (3)点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴; (4)点P到x轴、y轴的距离相等. 知识点3　平面内物体的位置的确定 8.(2023湖南长沙一中期中)星城长沙是湖南省省会城市,也是长江中游地区重要的中心城市,以下能准确表示长沙地理位置的是(　　) A.在北京的西南方 B.东经112.59°,北纬28.12° C.距离北京1 478千米处 D.东经112.59° 9.下图是雷达探测到的6个目标,若目标B用(30,60°)表示,目标D用(50,210°)表示,那么(40,120°)表示的是目标　　　　.  10.【跨学科·地理】园林部门为了对某旅游景区内的古树进行系统养护,需建立相关的地理信息系统,其中一项重要的工作就是要确定这些古树的位置.已知该旅游景区有百年以上树龄的古松树4棵(S1,S2,S3,S4),古槐树6棵(H1,H2,H3,H4,H5,H6).为了加强对这些古树的保护,园林部门根据该旅游景区的地图,将4棵古松树的位置用坐标表示为S1(2,8),S2(4,9),S3(10,5),S4(11,10). (1)根据S1,S2,S3,S4的坐标,在图中建立平面直角坐标系; (2)根据(1)中建立的平面直角坐标系,写出6棵古槐树的坐标; (3)已知H5在S1的南偏东41°方向上,且两地相距5.4米,试用方向和距离描述S1相对于H5的位置. 能力提升全练 11.(2023湖南娄底三中期中,7,★★☆)已知点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,且在第二象限内,则点M的坐标为(　　) A.(-2,3) B.(2,3) C.(-3,2) D.不能确定 12.(2023山东聊城期中,5,★★☆)已知点M(1-2m,m-1)在第三象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) A B C D 13.(2023湖南长沙开福北雅中学期中,10,★★☆)如图,动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向呈台阶状运动,第一次从原点运动到点(0,1),第二次继续运动到点(1,1),第三次接着运动到点(1,2),……,按这样的运动规律,经过2 023次运动后,动点P的坐标是(　　) A.(1 011,1 011) B.(1 011,1 012) C.(1 012,1 011) D.(1 010,1 011)