2.1　多边形 同步练习-2023-2024学年湘教版数学八年级下册

第2章　四边形 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 掌握多边形内角和与外角和公式,会应用多边形内角和与外角和公式进行相关计算 了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线;探索并掌握多边形内角和与外角和公式【P66】 会运用平行四边形的性质定理和判定定理解决问题 探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分.探索并证明平行四边形的判定定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形【P66】 掌握中心对称,中心对称图形的概念及性质 了解中心对称,中心对称图形的概念,探索它们的基本性质:成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形【P68】 掌握三角形的中位线定理 探索并证明三角形的中位线定理【P67】 运用矩形、菱形、正方形的性质定理及判定定理解决问题 探索并证明矩形、菱形的性质定理:矩形的四个角都是直角,对角线相等;菱形的四条边相等,对角线互相垂直.探索并证明矩形、菱形的判定定理:三个角是直角的四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形;四边相等的四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.正方形既是矩形,又是菱形;理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系【P66】 2.1　多边形 基础过关全练 知识点1　多边形的相关概念 1.如图所示的图形中,多边形的个数为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.3 B.4 C.5 D.6 2.一个n边形从一个顶点出发可引3条对角线,则n的值为(　　) A.6 B.5 C.4 D.3 知识点2　多边形的内角和 3.(2023湖南邵阳绥宁期中)如果一个多边形的内角和等于900°,则这个多边形是(　　) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 4.(2023湖南永州中考)下列多边形中,内角和等于360°的是(　　) A B C D 5.【革命文化】(2022湖南长沙期中)湖南革命烈士纪念塔是湖南烈士公园的标志性建筑,于1959年建成,以纪念近百年为人民解放事业献身的革命先烈,塔底平面为八边形,这个八边形的内角和是(　　) A.720° B.900° C.1 080° D.1 440° 6.(2023湖南娄底涟源月考)如果两个多边形的边数之比为1∶2,这两个多边形的内角之和为1 440°,请你确定这两个多边形的边数. 知识点3　多边形的外角和 7.【一题多解】(2023江苏扬州中考)如果一个多边形每一个外角都是60°,那么这个多边形的边数为　　　　.  8.【一题多变】如图所示的是由射线AB,BC,CD,DE,EF,FA组成的平面图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=　　　　.  [变式·改变情境]如图,小亮从A点出发前进5 m,向右转15°,再前进5 m,又向右转15°,……,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了(　　) A.24 m B.60 m C.100 m D.120 m 知识点4　正多边形 9.下列图形为正多边形的是(　　) 10.(2022江西中考)正五边形的外角和为　　　　度.  11.【教材变式·P39T7】(2023重庆中考A卷)如图,正五边形ABCDE中,连接AC,那么∠BAC的度数为　　　　.  第11题图 第12题图 12.【新独家原创】“动感数学”社团教室重新装修,如图所示的是用正六边形的地砖铺满地面后的部分示意图.其正六边形的一个内角的度数为　　　　.  知识点5　四边形的不稳定性 13.下列图形中,具有稳定性的是(　　) A B C D 能力提升全练 14.(2023湖南怀化新晃期中,4,★★☆)如图,若干个全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需五边形的个数为(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 第14题图 第15题图 15.(2023吉林长春中考,13,★★☆)如图,将正五边形纸片ABCDE折叠,使点B与点E重合,折痕为AM,展开后,再将纸片折叠,使边AB落在线段AM上,点B的对应点为B',折痕为AF,则∠AFB'的大小为　　　　.  16.(2022四川遂宁中考,13,★★☆)如图,正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上.若正方形BMGH的边长为6,则正六边形ABCDEF的边长为 　　　　.  第16题图 第18题图 17.【易错题】(2023湖南永州九中月考,13,★★☆)一个多边形的外角和是其内角和的,若这个多边形截去一个角,则所形成的多边形是　　　　边形.  18.(2022上海浦东新区期末,12,★★☆)将等边三角形、正方形和正五边