2023－2024学年九年级上学期人教版数学期末拔高测试

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末拔高测试 一、单选题 1.下列方程属于一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2.如图,在⊙O中,OA⊥BC ,∠CDA=35 ,则∠AOB的度数为( ) A.17.5 B.35 C.37.5 D.70 3.由二次函数 ,可知( ) A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线 C.当x<3时,y随x的增大而增大 D.其最小值为1 4.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为( ). A.20 B.24 C.28 D.30 5.如图,正六边形内接于,点在上,则的大小为( ) A.60 B.45 C.30 D.15 6.如图, 是 的直径, 是弦 的中点, 于点 ,若 , ,则 的长为( ) A. B.1.5 C. D.2 7.如图所示,⊙O是正方形ABCD的外接圆,P是⊙O上不与A、B重合的任意一点,则∠APB等于( ) A.45 B.60 C.45 或135 D.60 或120 8.如图,点P是在正ABC内一点,,,,将线段AP绕点A逆时针旋转60 得到线段,连接,.下列结论中正确的是( ) ①可以由绕点A逆时针旋转60 得到;②线段;③四边形的面积为;④. A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 9.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A、B.顶点为C.对称轴为直线x=1.给出下列结论:①abc<0;②4ac﹣b2<0;③m(am+b)﹣b<a;④若点A的坐标为(﹣2,0),则3a+c<0;⑤若点B的坐标为(4,0),当y>0时,﹣2<x<4;⑥若M(x1,y1),N(x1,x2)是抛物线上两点(1<x1<x2),则y1>y2;⑦若抛物线经过点(1,3),方程ax2+bx+cm=0没有实数根,则m<3.其中正确结论的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 10.在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点叫做整点,记函数 的图象在 轴上方的部分与 轴围成的区域(不含边界)为 .例如当 时,区域 内的整点个数为1,若区域 内恰有7个整点,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.将抛物线y=x2先向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到新的抛物线,新抛物线的解析式为 . 12.一个密闭不透明的盒子里装有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球4000次,其中800次摸到黑球,则估计从中随机摸出一个球是黑球的概率为 . 13.如图,在 ABC中,BC=5,点I为 ABC的内心。将 ABC平移到 IDE的位置,点A的对应点为点I,则图中阴影部分图形的周长为 14.如图,在菱形ABCD中,AB=1,∠DAB=60 ,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30 得到菱形AB′C′D′,其中点C的运动路径为 ,则图中阴影部分的面积为 . 15.在如图所示的网格中,每个小正方形的边长都为1,是的外接圆,点,均为格点,点是小正方形一边的中点. (1)线段的长度等于 ; (2)请借助无刻度的直尺,在给定的网格中先确定圆心,再作的平分线交于点.在下面的横线上简要说明点和点的位置是如何找到的. . 三、计算题 16. 解方程:. 17.解方程: (1)x(x﹣4)+1=0; (2)(2x﹣3)2=5(2x﹣3). 四、解答题 18.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,书中记载:“今有中,不知大小.以锯锯之,深1寸,锯道长1尺,问经几何?“其意思为:“如图,今有一圆形木材在墙中,不知其大小用锯子去锯这个木材,锯口深DE=1寸,锯道长AB=10寸,问这块圆形木材的直径是多少?” 19.现有三张不透明的卡片 、 、 ,其中卡片的正面图案分别是剪刀、石头、布,卡片除下面图案不同外,其余均相同,将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录图案后数回,重新洗匀后再从中随机抽取一张,请用画树状图(或列表)的方法,求两次抽到的图案相同的概率. 20.一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们除颜色外其他都一样,小敏从布袋中摸出一球后放回,摇匀后再摸出一球,请用列举法(列表或画树形图)求小敏两次都能摸到黄球的概率. 21.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+x+c(a≠0)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,直线y=x+2经过点A、C. (1)求抛物线的解析式. (2)若点M (m,y1)、N (m+2,y2)分别是抛物线上两点,若当m>-1时,y1y2<0,则m的取值范围为 (3)点D是