3.6 圆内接四边形　同步练习　　2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 一、选择题 1. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 2. 下列叙述：①在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧；②平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；③同弧或等弧所对的圆周角相等；④相等的圆周角所对的弧相等；⑤圆的内接四边形内角互补；⑥任意三角形都有一个外接圆．其中正确的有（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 3. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝110°，则∠BCD的度数为（　　） A．55° B．70° C．110° D．125° 4. 如图，四边形内接于，如果它的一个外角，那么的度数为（       ） A． B． C． D． 5. 如图，点A、B、C、D在上，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 6. 如图，圆内接四边形中，，连接，，，，．则的度数是（       ）     A． B． C． D． 7. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连结，．若，则为（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，为正方形的外接圆，若，则的面积为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，是半圆O的直径，D是的中点，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10. 半径为的圆中有长为的弦，则弦所对的圆周角度数为（       ） A．或 B．或 C． D． 11. 如图，点A、B、C在上， ，垂足分别为D、E，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 12. 如图，在的内接四边形中，，，若点在上，则的值为（） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，、、、是上四个点，连接、，过作交圆周于点，连接，若，则的度数为___________． 14. 如图，△ABC是圆O的内接三角形，则∠ABC﹣∠OAC＝_____． 15. 如图，点A，B，C在上，．若点D为上一点（不与点A，C重合），则的度数为___________． 16. 如图，为的内接三角形，连接OA、OC，若，则的度数是__________．     三、解答题 17. 如图，AB＝AC，AE＝AF，∠BAC＝∠EAF＝90°，BE、CF交于M，连AM． ⑴求证：BE＝CF；⑵求证：BE⊥CF；⑶求∠AMC的度数． 18. 如图，已知是圆O的内接四边形，，于M，求证：．     19. 已知在中，，点平分平分，过点的⊙分别交于点．     (1)求的度数； (2)连接，求证：是等边三角形； (3)若，则⊙的半径______________． 20. 已知：如图，线段与经过点的直线． 求作：在直线上求作点，使． 作法： ①分别以点B，C为圆心，长为半径画弧，两弧交于上方的点，连接，； ②以点为圆心，以长为半径画圆交直线于点（不同于点），连接．则点即为所求． (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； (2)完成下面的证明． 证明：∵分别以点B，C为圆心，长为半烃画弧，两弧交于上方的点． ∴ ∴为等边三角形． ∴． 在中，在优弧上任取点，连接，． ∴．（_________________________）（填推理依据） ∵点B，D，C，E在上． ∴．（_________________________）（填推理依据） 即． 学科网（北京）股份有限公司 $$