4.3探索三角形全等的条件 第2课时 同步练习-2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章　三角形 3　探索三角形全等的条件 第二课时　用“角边角” “角角边”判定三角形全等 基础过关全练 知识点3　判定三角形全等的条件——角边角、角角边 9.如图,小明练习册上一个三角形破损了,他运用所学知识重新画了一个一模一样的三角形,他画图的依据是(　　) A.SAS　　　　　　B.ASA　　　　 C.SSS　　　　　　D.AAS 10.如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E,且AP平分∠BAC,则△APD与△APE全等的理由是(　　) A.SAS　　　　B.AAS　　　　C.SSS　　　　D.ASA 　 11.如图,已知∠D=∠A,∠1=∠2,要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是(　　) A.∠E=∠B　　　　　　B.ED=AB C.EF=AB　　　　　　D.DF=AB 12.如图,点B,F,C,E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,要使△ABC≌△DEF,只需添加一个条件,则这个条件可以是　　　　.  　 13.如图,在△ABC中,∠C=90°,过点E作AC的垂线DE,连接AD.若AD⊥AB,AD=AB,BC=3,DE=7,则CE的长为　　　　.  14.(2023上海中考)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点F,E分别在线段BC,AC上,且∠FAC=∠ADE,AD=CA,求证:DE=AF. 15.【教材变式·P101想一想】如图,点B,D在线段AE上,∠C=∠F,AC=EF,AC∥EF.求证:△ABC≌△EDF. 16.【一题多解】(2023四川乐山中考)如图,AB、CD相交于点O,AO=BO,AC∥DB.求证:AC=BD. 答案全解全析 基础过关全练 9.B　由题图可知,三角形的两个角和这两个角的夹边是完整的,所以小明画图的依据是ASA.故选B. 10.B　∵PD⊥AB,PE⊥AC,∴∠PDA=∠PEA=90°, ∵AP平分∠BAC,∴∠PAD=∠PAE, 在△APD与△APE中, ∴△APD≌△APE(AAS), 故选B. 11.B　B.添加ED=AB,由AAS可得△ABC≌△DEF,故选B. 12.　答案　AB=DE(答案不唯一) 解析　答案不唯一.当添加AB=DE时, ∵AB∥ED,AC∥FD, ∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE, 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(AAS). 13.　答案　4 解析　∵AD⊥AB,∴∠BAD=∠BAC+∠EAD=90°, ∵∠C=90°,∴∠BAC+∠B=90°,∴∠B=∠EAD, ∵DE⊥AC,∴∠AED=∠C=90°, 又∵AD=AB,∴△ABC≌△DAE(AAS),∴AC=DE=7,AE=BC=3,∴CE=AC-AE=7-3=4. 14.　证明　∵AD∥BC,∴∠DAE=∠ACF, 在△DAE和△ACF中, ∴△DAE≌△ACF(ASA),∴DE=AF. 15.　证明　∵AC∥EF,∴∠A=∠E. 在△ABC和△EDF中, ∴△ABC≌△EDF(ASA). 16.　证明　证法一(用AAS证明): ∵AC∥DB,∴∠A=∠B,∠C=∠D. 在△AOC与△BOD中,∵ ∴△AOC≌△BOD(AAS),∴AC=BD. 证法二(用ASA证明):∵AC∥DB,∴∠A=∠B. 在△AOC与△BOD中,∵ ∴△AOC≌△BOD(ASA).∴AC=BD. 学科网（北京）股份有限公司 $$