4.3探索三角形全等的条件-第1课时同步练习-2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章　三角形 3　探索三角形全等的条件 第一课时　用“边边边”判定三角形全等 基础过关全练 知识点1　判定三角形全等的条件——边边边 1.如图,△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定(　　) A.△ABD≌△ACD　　　　　　B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE　　　　　　D.以上选项都不对 2.一个三角形的三边长为5,x,14,另一个三角形的三边长为5,10,y,若由“SSS”可以判定这两个三角形全等,则x+y的值为(　　) A.15　　　　B.19　　　　C.24　　　　D.25 3.【新考法】请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图.请你根据所学的三角形全等的有关知识,说明画出∠A'O'B'=∠AOB的依据是　　　　.  4.【角平分线模型】如图,PN=QN,若想用判定三角形全等的条件“边边边”来证明△MNP≌△MNQ,则需要添加的条件是　　　　.  5.(2023云南中考)如图,C是BD的中点,AB=ED,AC=EC.求证:△ABC≌△EDC. 6.如图所示的是雨伞在开合过程中某时刻的截面图,伞骨AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,DM,EM是连接弹簧和伞骨的支架,且DM=EM,已知弹簧M在向上滑动的过程中,总有△ADM≌△AEM,请说明理由. 7.如图,已知FC=EB,AB=CD. (1)请你添加一个条件,添加该条件后可利用SSS判定△AFC≌△DEB; (2)在(1)的条件下,求证:BE∥FC. 知识点2　三角形的稳定性 8.下列生活中的一些实例运用了“三角形稳定性”的是(　　) A　　　　　　B C　　　　　　　　D 答案全解全析 基础过关全练 1.B　在△ABE和△ACE中, ∴△ABE≌△ACE(SSS). 故选B. 2.C　∵由“SSS”可以判定这两个三角形全等, ∴x=10,y=14,∴x+y=10+14=24, 故选C. 3.　答案　SSS 解析　本题借助尺规作图考查三角形全等. 根据作法可知OD=O'D',OC=O'C',CD=C'D', 在△COD与△C'O'D'中, ∴△COD≌△C'O'D'(SSS),∴∠A'O'B'=∠AOB. ∴画出∠A'O'B'=∠AOB的依据是SSS. 4.　答案　MP=MQ 解析　∵PN=QN,MN为公共边, ∴当添加MP=MQ时,△MNP≌△MNQ(SSS). 故答案为MP=MQ. 5.　证明　∵C是BD的中点,∴BC=CD. 在△ABC和△EDC中, ∴△ABC≌△EDC(SSS). 6.　解析　∵AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点, ∴AD=AE. 在△ADM和△AEM中, ∴△ADM≌△AEM(SSS). 7.　解析　(1)添加的条件为AF=DE. 证明:∵AB=CD,∴AB+BC=CD+BC, ∴AC=BD, 在△AFC和△DEB中, ∴△AFC≌△DEB(SSS). (2)证明:∵△AFC≌△DEB,∴∠FCB=∠EBC, ∴BE∥FC. 8.C　 学科网（北京）股份有限公司 $$