3.1用表格表示的变量间关系同步练习-2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

第三章　变量之间的关系 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 会找实例中的常量和变量,并会确定自变量、因变量 了解常量、变量的意义【P57】 掌握简单实例中的数量关系和变化规律 探索简单实例中的数量关系和变化规律【P57】 掌握用表格、表达式、图象表示变量关系的方法 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系;能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析【P57】 1　用表格表示的变量间关系 基础过关全练 知识点1　变量与常量、自变量与因变量 1.(2023广东深圳罗湖期中)要画一个面积为30 cm2的长方形,其长为x cm,宽为y cm,在这一变化过程中,常量与变量分别为(　　) A.常量为30,变量为x、y B.常量为30、y,变量为x C.常量为30、x,变量为y D.常量为x、y,变量为30 2.【中华优秀传统文化】【新独家原创】春节在我国历史悠久,是盛大的传统节日,在传承发展中已形成了一些较为固定的习俗,如守岁、拜年.家在云南的小明吃年夜饭时,给在北京的姑姑打电话送祝福,电话费随时间的变化而变化,在这个问题中,自变量是　　　　,因变量是　　　　.  知识点2　用表格表示两个变量之间的关系 3.(2023广东佛山南海期中)弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法不正确的是(　　) x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 B.在弹簧的弹性限度内,物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5 cm C.在弹簧的弹性限度内,所挂物体质量为7 kg时,弹簧长度为23.5 cm D.弹簧不挂重物时的长度为0 cm 4.(2022河北保定十七中期中)一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到的数据如下表: 支撑物 的高度 h(cm) 10 20 30 40 50 60 70 小车下 滑的时 间t(s) 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 下列说法正确的是(　　) A.当h=70 cm时,t=1.50 s B.h每增加10 cm,t减小1.23 C.随着h逐渐升高,t逐渐变大 D.随着h逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快 能力提升全练 5.(2023福建三明大田期中,6,★★☆)父亲告诉小明,温度(℃)与海拔高度(km)有一定的变化关系,并给小明出示了下面的表格: 海拔高度(km) 0 1 2 3 4 5 … 温度(℃) 20 14 8 2 -4 -10 … 下列有关表格的分析中,不正确的是(　　) A.表格中的两个变量是海拔高度和温度 B.自变量是海拔高度 C.海拔高度越高,温度就越低 D.海拔高度每增加1 km,温度升高6 ℃ 6.(2023广东深圳深大附中期中,12,★★☆)我国首辆火星车被命名为“祝融”,为应对极限温度环境,火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶,该材料的导热率K(W/(m·K))与温度T(℃)的关系如下表: 温度 T(℃) 100 150 200 250 300 导热率 K(W/(m·K)) 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 根据表格中两者的对应关系,若导热率为0.5 W/(m·K),则温度为　　　　℃.  7.(2023山东济南期中,21,★★☆)心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间有下表关系(其中2≤x≤20): 提出概念 所用时间 x(分) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的 接受能力 y 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 (注:接受能力值越大,说明学生的接受能力越强) (1)当提出概念所用时间是10分钟时,学生的接受能力是多少? (2)根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为几分钟时,学生的接受能力最强? (3)根据表格可知,当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步增强?当提出概念所用时间x在什么范围内时,学生的接受能力逐步降低? 素养探究全练 8.【推理能力】从1开始,连续的奇数相加,和的情况如下表: 加数的个数 和(S) 1 S1=1=12 2 S2=1+3=4=22 3 S3=1+3+5=9=32 4 S4=1+3+5+7=16=42 5 S5=1+3+5+7+9=25=52 … …… (1)当有15个从1开始的