2.3平行线的性质-第2课时同步练习-2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

第二章　相交线与平行线 3　平行线的性质 第二课时　平行线性质与判定的综合运用 基础过关全练 知识点4　平行线性质与判定的综合运用 13.(2023重庆一中一模)如图,∠1=∠B,∠2=51°,则∠D=(　　) A.39°　　　　B.49°　　　　C.45°　　　　D.51° 　 14.(2023湖北鄂州中考)如图,直线AB∥CD,GE⊥EF于点E.若 ∠BGE=60°,则∠EFD的度数是(　　) A.60°　　　　B.30°　　　　C.40°　　　　D.70° 15.(2023广东深圳罗湖期中)如图,EF∥AD,∠1=∠2.证明:∠DGA+ ∠BAC=180°.请将证明过程填写完整. 证明:∵EF∥AD(已知), ∴∠2=　　　　(　　　　　　　　　　).  又∵∠1=∠2(已知), ∴∠1=　　　　(　　　　),  ∴　　　　(　　　　　　　　　　),  ∴∠DGA+∠BAC=180°(　　　　　　　　).  16.如图,已知∠A=∠C,∠1+∠2=180°,试说明AF∥CE. 能力提升全练 17.【新考法】(2023湖北黄冈中考,5,★☆☆)如图,Rt△ABC的直角顶点A在直线a上,斜边BC在直线b上,若a∥b,∠1=55°,则∠2=(　　) A.55°　　　　B.45°　　　　C.35°　　　　D.25° 18.(2022湖北宜昌中考,14,★★☆)如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西35°方向,则∠ACB的大小是　　　　.  19.(2023福建漳州漳浦期中,15,★★☆)超市里购物车的侧面示意图如图,扶手AB与车底CD平行,∠2比∠3大10°,∠1是∠2的1倍,则 ∠2的度数是　　　　度.  20.【一题多变】(2023广东深圳宝安第一外国语学校期中,12,★★★)图①是长方形纸带,∠CFE=55°,将纸带沿EF折叠成图②,再沿GE折叠成图③,则图③中∠DEF的度数是　　　　.  　　 [变式](2023浙江温州洞头期中,16,★★★)如图,四边形ABCD为长方形,AD∥BC,将四边形ABCD沿EF折叠,C,D两点分别与C',D'重合,若∠1比∠2大36°,则∠1的度数为　　　　.  21.(2023河北保定雄县月考,24,★★☆)请将下列解题过程补充完整. 如图所示,已知∠1+∠AFE=180°,∠A=∠2.求证:∠A=∠C+∠AFC. 证明:∵∠1+∠AFE=180°, ∴CD∥EF(　),  ∴∠C=　　　　(　).  ∵∠A=∠2, ∴　　　　(同位角相等,两直线平行),  ∴AB∥EF(　),  ∴∠A=∠AFE, ∵∠AFE=∠CFE+∠AFC, ∴∠A=∠C+∠AFC(等量代换). 22.(2022四川达州渠县期中,22,★★☆)如图,在四边形ABCD中,点E为AB延长线上一点,点F为CD延长线上一点,连接EF,交BC于点G,交AD于点H,若∠1=∠2,∠A=∠C,求证:∠E=∠F. 23.【真实情境】(2023河北保定徐水阶段测试,24,★★★)如图所示的为路灯的示意图,支架AB、BC为固定支撑杆,灯体是CD,其中AB垂直地面于点A,过点C作射线CE与地面平行(即CE∥l),已知两个支撑杆之间的夹角∠ABC=140°,灯体CD与支撑杆BC之间的夹角∠DCB=80°,求∠DCE的度数. 24.(2022山东枣庄台儿庄期中,23,★★★)如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD. (1)求证:CE∥GF; (2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由; (3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度数. 素养探究全练 25.【抽象能力】【真实情境】如图,在两条笔直且平行的景观道AB,CD上放置P,Q两盏激光灯.其中光线PB按顺时针方向以每秒5°的速度旋转至边PA便立即回转,并不断往返旋转;光线QC按顺时针方向以每秒3°的速度旋转至边QD就停止旋转,此时光线PB也停止旋转.若光线QC先转4秒,光线PB才开始转动,当PB1∥QC1时,光线PB旋转的时间为　　　　秒.  答案全解全析 基础过关全练 13.D　∵∠1=∠B,∴AD∥BC, 又∵∠2=51°,∴∠D=∠2=51°, 故选D. 14.B　如图,过点E作EM∥AB, ∴∠GEM=∠BGE=60°, ∵GE⊥EF,∴∠GEF=90°, ∴∠FEM=∠GEF-∠GEM=30°, ∵AB∥CD,AB∥EM,∴CD∥EM, ∴∠EFD=∠FEM=30°.故选B. 15.　答案　∠3;两直线平行,同位角相等;∠3;等量代换;AB∥DG;内错角相等,两直线平行;两直线平行,同旁内角互补 16.　证明　∵∠1+∠2=180°,∴CD∥AB,∴∠A=∠CDF, ∵