1.7 整式的除法 同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章　整式的乘除 7　整式的除法 基础过关全练 知识点1　单项式除以单项式 1.8a6b4c÷(　　)=4a2b2,则括号内应填的代数式是　　(　　) A.2a3b2c　　　　　　B.2a3b2 C.2a4b2c　　　　　　D.a4b2c 2.如果一个单项式与-5ab的积为-a2bc,则这个单项式为(　　) A.ac　　　　 C.ac 3.下列计算结果错误的是(　　) A.(a+b)3÷(a+b)=a2+b2 B.(x2)3÷(x3)2=1 C. D.(5a)6÷(-5a)4=25a2 4.【教材变式·P30T4】太阳到地球的距离约为1.5×108 km,光的速度约为3.0×105 km/s,则太阳光到达地球的时间约为(　　) A.50 s　　　　　　B.5×102 s C.5×103 s　　　　　　D.5×104 s 5.(2023广东佛山南海月考)已知28a3bm÷(28anb2)=b2,那么m,n的值分别为(　　) A.4,3　　　　B.4,1　　　　C.1,3　　　　D.2,3 6.(2023山西晋中平遥月考)计算:10x3y2÷(5x3y)=　　　　.  7.计算:(1)-12a3b2÷(4ab2); (2)(-2a2b)3÷(-ab)·; (3)(x+2y)2-4x2y÷x. 知识点2　多项式除以单项式 8.当a=时,代数式(16a3-16a2+4a)÷(4a)的值为(　　) A. 9.(2023河南郑州五十二中月考)面积为9a2-6ab+3a的长方形的一边长为3a,则其邻边长为(　　) A.3a-2b+1　　　　　　B.2a-3b C.2a-3b+1　　　　　　D.3a-2b 10.一个三角形的面积为3xy-4y,一边长是2y,则这条边上的高为　　　　.  11.计算:(1)(6x4-8x3)÷(2x2); (2)(9x5+12x3-6x)÷(3x). 12.(2023北京昌平期中)先化简,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=-,b=1. 13.(2023山东济南章丘期中)先化简,再求值:[(x-3y)(x+3y)-(x-y)2+2y(x-y)]÷(4y),其中x=-2,y=. 能力提升全练 14.(2023四川广元中考,2,★☆☆)下列计算正确的是(　　) A.2ab-2a=b B.a2·a3=a6 C.3a2b÷a=3a D.(a+2)(2-a)=4-a2 15.【新考向·新定义型试题】(2023山东东营广饶月考,16,★★☆)定义新运算符号⊕:m⊕n=m2n+n,则(2x⊕y)÷y=　　　　.  16.(2023辽宁沈阳月考,7,★★★)小杜在爬山时,上山过程中,前一阶段的平均速度为v,所用时间为t1;后一阶段的平均速度为v,所用时间为t2.下山时,小杜的平均速度保持为2v,已知小杜上山的路程和下山的路程是相同的,那么小杜下山所用时间为　　　　.  17.(2023河南平顶山十六中月考,17,★★☆)先化简,再求值: [(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]÷(2x),其中|x-3|+=0. 18.【新考向·代数推理】(2022吉林中考,16,★★☆)下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中A是关于m的多项式.请写出多项式A,并将该例题的解答过程补充完整. 素养探究全练 19.【运算能力】观察下列各式: (x-1)÷(x-1)=1; (x2-1)÷(x-1)=x+1; (x3-1)÷(x-1)=x2+x+1; (x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1; …… (x8-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+…+x+1. (1)根据上面的规律填空: ①(x2 020-1)÷(x-1)=　　　　　　　;  ②(xn-1)÷(x-1)(n为正整数)=　　　　　　　　　　　　;  (2)利用(1)中②的结论求22 020+22 019+…+2+1的值; (3)若1+x+x2+…+x2 019=0,求x2 020的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　8a6b4c÷(4a2b2)=2a4b2c,故选C. 2.B　设这个单项式为A, 由题意得,A·(-5ab)=-a2bc, ∴A=-ac, 故选B. 3.A　A.应为(a+b)3÷(a+b)=(a+b)2=a2+2ab+b2,原计算错误; B.(x2)3÷(x3)2=x6÷x6=1,原计算正确; C.,原计算正确; D.(5a)6÷(-5a)4=(5a)2=25a2,原计算正确. 故选A. 4.B　太阳光到达地球的时间约为(1.5×108)÷(3.0×105)=5×102(s). 故选B. 5.A　∵28a3bm÷(28anb2)=(28÷28)a3-nbm-2=b2, ∴m-2=2,3-n=0,解得m=