1.4整式的乘法同步练习-2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章　整式的乘除 4　整式的乘法 基础过关全练 知识点1　单项式与单项式的乘法 1.下列四个算式:①2a3-a3=1;②(-xy2)·(-3x3y)=3x4y3;③(x3)3·x=x10;④2a2b3·2a2b3=4a2b3.其中正确的有(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 2.(2023河北保定十七中期中)若□×2xy=16x3y2,则□内应填的单项式是(　　) A.4x2y　　　　B. 8x3y2　　　　C. 4x2y2　　　　D. 8x2y 3.若等式2a2·3a+□=2a3成立,则□内填写的单项式是(　　) A.a3　　　　B.a2　　　　C.4a3　　　　D.4a4 4.已知单项式3x2y3与-2xy2的积为mx3yn,那么m-n=(　　) A.-11　　　　B.5　　　　C.1　　　　D.-1 5.(2023山东济南天桥期中)计算2xy2·xy=　　　　.  6.(1)计算:3x2y·(-2x3y2)2; (2)计算:(-2y3)2-(-2y)2·(-3y2)2; (3)已知A=3x2,B=-2xy2,C=-x2y2,求A·B2·C的值. 知识点2　单项式与多项式的乘法 7.(2022山东济宁邹城期末)计算·(2x2-4x4)的结果为(　　) A.x3+2x5　　　　　　B.-x3+2x5 C.-x3-2x5　　　　　　D.-2x3+2x5 8.一个长方体的长、宽、高分别3a-4,2a,a,它的体积等于(　　) A.3a3-4a2　　　　　　B.a2 C.6a3-8a2　　　　　　D.6a2-8a 9.【新考法】方程2x(x-1)=12+x(2x-5)的解是　　　　.  10.(1)化简:2(2x2-xy)+x(x-y); (2)化简:ab(2ab2-a2b)-(2ab)2b+a3b2; (3)先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2. 11.【教材变式·P17T2】如图,在长为(2a+3)米,宽为3b米的长方形铁片上,剪去一个长为(a+2)米,宽为b米的小长方形铁片. (1)计算阴影部分的面积; (2)当a=6,b=4时,求图中阴影部分的面积. 知识点3　多项式与多项式的乘法 12.(2023福建厦门思明月考)下列运算正确的是(　　) A.a2-a=a　　　　　　B.a2·a3=a5 C.(-2a2)3=8a6　　　　　　D.(a-1)(a+2)=a2-2 13.【新独家原创】学了整式的乘法法则后,四位同学分别写了一个式子,哪个同学写的式子的计算结果为x2-2x-24(　　) A.(x+4)(x-6)　　　　　　B.(x-4)(x+6) C.(x+3)(x-8)　　　　　　D.(x-3)(x+8) 14.【数形结合思想】有多个如图1所示的长方形和正方形的卡片,图2是选取了2个不同的卡片拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示方法可以用来验证等式a(a+b)=a2+ab成立.利用图3中阴影部分面积的不同表示方法,仿照上面的式子写出一个等式:　　　　　　　　　　　.  　　 15.【整体思想】若x+y=3,xy=1,则(1+x)(1+y)=　　　　.  16.(1)计算:(x+2)(x+1)-x(x+x2)-x+2. (2)【新独家原创】已知a-b=5,ab=3,求(a-2)·(b+3)-b的值. 能力提升全练 17.(2023甘肃武威中考,3,★☆☆)计算:a(a+2)-2a=(　　) A.2　　　　B.a2　　　　C.a2+2a　　　　D.a2-2a 18.(2023四川泸州中考,5,★☆☆)下列运算正确的是(　　) A.m3-m2=m　　　　　　B.3m2·2m3=6m5 C.3m2+2m3=5m5　　　　　　D.(2m2)3=8m5 19.(2023广东深圳深大附中期中,8,★☆☆)若(x-2)(x+3)=x2+ax-b,则a+b的值为(　　) A.-7　　　　B.-5　　　　C.5　　　　D.7 20.【作差法】(2023陕西西安雁塔期中,9,★★☆)若M=(x-1)(x+3),N=x(x+2),则M与N的大小关系为(　　) A.M>N　　　　　　B.M=N C.M<N　　　　　　D.由x的取值而定 21.【新考向·代数推理】(2023河南郑州五十二中月考,7,★★★)若关于x的多项式(x2+ax+2)(2x-4)展开合并后不含x2项,则a的值是(　　) A.2　　　　B.　　　　C.0　　　　D.-2 22.【整体思想】(2022河北保定十七中期中,20,★★★)若x2+x-2=0,则代数式(x-6)(x+3)-2x(x-1)的值为(　　) A.-20　　　　B.-18　　　　C.4　　　　D.40 23.【数形结合思想】(202