1.3同底数幂的除法同步练习-2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章　整式的乘除 3　同底数幂的除法 基础过关全练 知识点1　同底数幂的除法 1.(2023湖南怀化中考)下列计算正确的是(　　) A.a2·a3=a5　　　　　　B.a6÷a2=a3 C.=a2b9　　　　　　D.5a-2a=3 2.(2020河北中考)墨迹覆盖了等式“x3x=x2(x≠0)”中的运算符号,则覆盖的是(　　) A.+　　　　B.-　　　　C.×　　　　D.÷ 3.【易错题】(p-q)4÷(q-p)3=(　　) A.p-q　　　　B.-p-q　　　　C.q-p　　　　D.p+q 4.【新独家原创】地球到太阳的平均距离约是1.5×108千米,月球到地球的平均距离约为3.84×105千米,则地球到太阳的平均距离约是月球到地球的平均距离的　　　　倍(结果保留整数).  5.计算: (1)x10÷x4÷x4; (2)(-x)7÷x2÷(-x)3; (3)x·x3÷x4-2x2; (4)(-a)6+(-2a2)3-a8÷a2. 知识点2　同底数幂的除法的逆用 6.已知5x=3,5y=2,则52x-3y=(　　) A. 知识点3　零指数幂和负整数指数幂 7.计算:-(-2)+(-2)0的结果是(　　) A.-3　　　　B.0　　　　C.-1　　　　D.3 8.若(x-1)0=1,则x的取值范围是(　　) A.x≠0　　　　B.x≠1　　　　C.x≠-1　　　　D.x>1 9.【易错题】若a=-22,b=2-2,c=,则(　　) A.a<b<d<c　　　　　　B.a<b<c<d　　　　 C.b<a<d<c　　　　　　D.a<c<b<d 10.(2023湖北黄冈中考)计算:(-1)2+=　　　　.  11.数值转换机的示意图如图,输出的值为　　　　.  12.计算:+(-2 023)0+2-1. 知识点4　用科学记数法表示绝对值小于1的非零小数 13.一次抽奖活动中,特等奖的中奖率为用科学记数法表示为(　　) A.5×10-4　　　　B.5×10-5　　　　C.2×10-4　　　　D.2×10-5 14.【跨学科·生物】【教材变式·P13习题T2】红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介,人体中红细胞的直径约为7.7×10-6米,它的原数为　　　米.  15.已知1纳米=10-9米,则32.95纳米用科学记数法表示为　　　　米.  能力提升全练 16.(2023山西中考,3,★☆☆)下列计算正确的是(　　) A.a2·a3=a6　　　　　　B.(-a3b)2=-a6b2 C.a6÷a3=a2　　　　　　D.(a2)3=a6 17.(2023山东日照中考,3,★☆☆)芯片内部有数以亿计的晶体管,为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗,需要设计体积更小的晶体管.目前,某品牌手机自主研发了最新型号芯片,其晶体管栅极的宽度为0.000 000 014米,将数据0.000 000 014用科学记数法表示为(　　) A.1.4×10-8　　　　　　B.14×10-7 C.0.14×10-6　　　　　　D.1.4×10-9 18.(2023河北定州开元学校月考,5,★☆☆)已知空气的单位体积质量约为1.24×10-3克/厘米3,1.24×10-3用小数表示为(　　) A.0.000 124　　　　　　B.0.012 4　　　　 C.0.001 24　　　　　　D.-0.001 24 19.(2023河北保定外国语学校阶段测验,8,★★☆)如果等式(x-3)x+3=1成立,则使得等式成立的x的值有(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 20.(2023海南期末,21,★★☆)已知,2m=a,32n=b,m,n为正整数,用含有a、b的式子表示23m+10n-2的值. 21.(2023江苏泰州靖江期中,21,★★☆) (1)计算:(-a2)3-a2·a4+(-2a4)2÷a2. (2)已知10m=20,10n=4,求34m÷9n的值. 22.(2023河北保定长城学校阶段测试,19,★★★)计算: (1)(-2)2+4×(-1)2 024-|-23|+(π-5)0; (2)|-10|+(-1)2 023×(3.14-π)0+. 素养探究全练 23.【运算能力】【方法引领】已知问题: 若am=4,am+n=k.求an. 可以这样思考:逆向运用同底数幂的乘法法则,可得am+n=am·an,所以k=4×an,从而可求得an. 【问题解决】 (1)在“方法引领”中,可求得an=　　　　(用含k的式子表示);  (2)利用上述方法解决问题: 已知:3m=x,32m-3n=8.求27n.(用含x的式子表示) 24.【数学文化】【创新意识】阅读以下材料: 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔,纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18