第一章　整式的乘除 素养综合检测-2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(2023广东江门鹤山模拟)下列运算中,正确的是(　　) A.(-a)6÷(-a)3=-a3 B.(-3a3)2=6a6 C.(ab2)3=ab6 D.a3·a2=a6 2.下列式子能用平方差公式计算的是(　　) A.(2x-y)(-2x+y)　　　　　　B.(2x+1)(-2x-1) C.(3a+b)(3b-a)　　　　　　D.(-m-n)(-m+n) 3.(2023安徽合肥庐阳期中)若a=-0.22,b=-2-2,c=,则(　　) A.a<b<c<d　　　　　　B.a<b<d<c C.c<a<d<b　　　　　　D.b<a<d<c 4.【跨学科·生物】(2023山东青岛市南期中)世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂,体重只有0.000 005克,将数据 0.000 005用科学记数法表示为(　　) A.50×10-9　　　　　　B.0.5×10-7 C.5×10-7　　　　　　D.5×10-6 5.若3x=5,3y=4,32z=2,则32x-y+4z的值为(　　) A.　　　　B.10　　　　C.20　　　　D.25 6.(2023四川雅安期末)计算的结果为(　　) A.-6x+2y-1　　　　　　B.-6x+2y C.6x-2y+1　　　　　　D.6x-2y 7.如果m2+m=5,那么代数式m(m-2)+(m+2)2的值为(　　) A.14　　　　B.9　　　　C.-1　　　　D.-6 8.(2023安徽宿州月考)若(3x+4)(x+p)=mx2+nx-12,则下列结论正确的是(　　) A.m=12　　　　　　B.n=5 C.p=3　　　　　　D.mnp=45 9.已知a=8131,b=2741,c=961,则a,b,c的大小关系是(　　) A.a>b>c　　　　　　B.a>c>b C.a<b<c　　　　　　D.b>c>a 10.【学科素养·几何直观】现有4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片,按如图所示的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2.若S1=2S2,则a、b满足(　　) A.2a=5b　　　　　　B.2a=3b C.a=3b　　　　　　D.a=2b 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.若642×274=6x,则x=　　　　.  12.【分类讨论思想】若等式(x+6)x+1=1,则令等式成立的x的值为　　　　.  13.【新独家原创】若m,n满足|m-2 023|+(n-2 024)2=0,则 2 023m-1+n0=　　　　.  14.要使(x2+ax+1)·(-6x3)的展开式中不含x4项,则a=　　　　.  15.若4x2+1+kx是关于x的完全平方式,则k2-2k+2的值为　　　　.  16.【数形结合思想】用面积均为的四个小长方形拼成一个“回形”正方形如图所示,小正方形(阴影部分)的面积为16,则每个小长方形的周长为　　　　.  三、解答题(共5小题,共52分) 17.(15分)计算: (1)a9÷a2·3a+(a2)4-(-2a4)2. (2)+(-2)3×(π-2)0. (3)(2023北京昌平期中)x(x+1)2-x(x+x2)-x+2. (4)(2023上海嘉定期末)(4x3)÷(-2x)-(1+2x)(1-2x). (5)【新独家原创】-2 023×2 025-2 024. 18.(2023陕西西安雁塔期中)(7分)先化简,再求值:[(mn+2)(mn-2)-2m2n2+4]÷(mn),其中m=5,n=-. 19.【新考向·代数推理】(2023广东佛山禅城期中)(8分)证明:两个连续奇数的平方差能被8整除. 20.(2022江苏泰州二中月考)(10分) (1)已知m+4n-3=0,求2m·16n的值; (2)已知n为正整数,且x2n=4,求(x3n)2-的值. 21.【新考向·代数推理】(2022河北保定十七中期中)(12分)阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式,然后由(x+m)2≥0就可求出多项式x2+bx+c的最小值. 例题:求x2-12x+37的最小值. 解:x2-12x+37=x2-2x·6+62-62+37=(x-6)2+1, ∵不论x取何值,(x-6)2总是非负数,即(x-6)2≥0, ∴(x-6)2+1≥1, ∴当x=6时,x2-12x+37有最小值,最小值是1. 根据上述材料,解答下列问题: (1)填空:x2-14x+　　　=(x-　　　)2;  (2)将x2+10x-2变形为(x+m)2+n的形式,并求出x2+10x-2的最小值; (3)如图,第一