第四章　三角形素养综合检测-2023—-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.在下列各图的△ABC中,正确画出AC边上的高的图形是(　　) 　　　　　　　　　　 　　　　　　 2.下列说法正确的是(　　) A.三角形的三条中线交于一点 B.三角形的角平分线是射线 C.三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外 D.三角形的一条角平分线把三角形分成两个面积相等的三角形 3.如图所示,一扇窗户打开后,用窗钩AB即可固定,这里所用的数学道理是(　　) A.两定确定一条直线　　　　　　B.两点之间线段最短 C.三角形的稳定性　　　　　　D.垂线段最短 　 4.一个三角形的三边长之比是2∶2∶1,周长是10,则这个三角形按边分是(　　) A.等腰三角形　　　　　　B.等边三角形 C.不等边三角形　　　　　　D.以上都不对 5.如图,在5×5的正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,则与△ABC有一条公共边且全等(不与△ABC重合)的格点三角形(顶点都在格点上的三角形)共有(　　) A.5个　　　　B.6个　　　　C.7个　　　　D.8个 6.如图1,a,b,c分别表示△ABC的三边长,则图2中与△ABC一定全等的三角形是(　　) 　　　 A.①　　　　B.②　　　　C.③　　　　D.④ 7.如图,△ABC中,BC=10,点D、E在BC上,DE=4,若△ABD≌△ACE,则BE=(　　) A.2.5　　　　B.3　　　　C.3.5　　　　D.4 　 8.如图,在△ABC中,∠BAC=70°,∠B=60°,AD是△ABC的角平分线,则∠ADC的度数是(　　) A.95°　　　　B.100°　　　　C.105°　　　　D.110° 9.【新考向·尺规作图】如图,已知锐角∠AOB,在射线OA上取点C和点E,以点O为圆心,以OC,OE的长为半径画弧,分别交射线OB于点D,F,连接CF,DE交于点P,则下列结论错误的是(　　) A.CE=DF B.点P在∠AOB的平分线上 C.PE=PF D.若∠AOB=60°,则∠CPD=120° 　 10.【分类讨论思想】如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6,延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当以A、B、P为顶点的三角形和△DCE全等时,t的值为(　　) A.1　　　　B.7　　　　C.1或2　　　　D.1或7 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.(2023湖北咸宁期中)如图,有一个与地面成30°角的斜坡,现要在斜坡上竖一电线杆,当电线杆与地面垂直时,它与斜坡所成的夹角α=　　　　°.  　 12.(2023重庆渝中期中)如图,AB⊥CD,且AB=CD,E,F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=8,BF=5,EF=4,则AD的长为　　　　.  13.【新考向·代数推理】△ABC的三边长分别是a,b,c,化简|a-b+c|+|a-c-b|-|b-c-a|的结果为　　　　.  14.【对称模型】(2023广东深圳南山期中)如图,已知∠CAE=∠DAB,AC=AD.给出下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件为　　　　.(填序号)  15.【生命安全与健康】某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组想测得河的宽度,为了保证安全,在老师带领下不用涉水过河就可以测量,他们是这样做的: ①在河流的一条岸边B点,选对岸正对的一棵树A; ②沿河岸直走20米有一棵树C,继续前行20米到达D处; ③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达树A正好被树C遮挡住的E处时停止行走; ④测得DE的长为5米. 则河的宽度为　　　　米.  16.(2023河南信阳潢川期末)如图,△ABC的两条中线AM,BN相交于点O,已知△ABO的面积为4,△BOM的面积为2,则四边形MCNO的面积为　　　　.  三、解答题(共5小题,共52分) 17.【教材变式·P96T6】(10分)沿着图中的虚线,将图形分割成四个全等的图形. 18.【新独家原创】(10分)如图,已知AD,AE分别是△ABC的高和中线,∠CAB=90°. (1)若AB=3,AD=2.4,BC=5,求AC的长; (2)若AC-AB=5,且△AEC的周长是15,求△ABE的周长. 19.【爱国主义教育】(10分)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息如下: 如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D.已知AB=2