浙江省温州市六校联考2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年浙江省温州市六校联考七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）适合|2a+7|+|2a﹣1|＝8的整数a的值的个数有（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（3分）方程|x﹣2y﹣3|+|x+y﹣1|＝2的整数解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）如果|x+y﹣3|＝2x+2y，则（x+y）3等于（　　） A．1 B．﹣27 C．1或﹣27 D．无法确定 4．（3分）若方程组无解，则（　　） A．a，b可取任意常数 B．a＝﹣6，b可取任意常数 C．a可取任意常数，b≠200 D．a＝﹣6，且b≠200 5．（3分）已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形ABCD中，当BC的长度变化时，左上角阴影面积S1与右下角阴影面积S2的差没有变化，在a，b之间的关系应满足（　　） A．5b＝2a B．2b＝a C．3b＝a D．5b＝3a 6．（3分）如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（　　） A． B． C． D． 7．（3分）我们知道自行车一般是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮胎，假设前轮行驶5000公里报废，后轮行驶3000公里报废，如果在自行车行驶若干公里后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶（　　）公里． A．4000 B．3750 C．4250 D．3250 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 8．（4分）整数a、b、c、d满足a＝2b+8，b＝3c﹣18，c＝5d+10，则|d+7a|的最小值为 　 　． 9．（4分）把下列数：7的平方根、7的立方根、7的相反数、7的倒数从小到大的顺序用“＜”连接排列为　 　． 10．（4分）已知a是给的整数，记作F（x）＝a﹣x+|x﹣a|，若F（1）+F（2）+…+F（2009）＝56，则a的值为 　 　． 11．（4分）已知a，b，c在数轴上的位置如图，则化简|a﹣2b|+|b﹣c|﹣|a+c|的结果为　 　． 12．（4分）如果0＜p＜15，那么代数式|x﹣p|+|x﹣15|+|x﹣p﹣15|，在p≤x≤15的最小值是 　 　． 13．（4分）已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，则x+y的最小值为　 　，最大值为　 　． 14．（4分）如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，若AP＝BP，则原来绳长　 　cm． 三、解答题（第17、18、19、20题8分，第21题12分，共44分） 15．（8分）（1）计算：|x﹣1|+|x﹣5|＝4； （2）|x﹣|3x+1||＝4； （3）已知关于x的方程|x﹣2|+|x﹣3|＝a，研究a存在的条件，对这个方程的解进行讨论． 16．（8分）已知a，b为有理数，且a+b，a﹣b，ab，中恰有三个数相等，求（2a）﹣2b的值． 17．（8分）已知a+b+c＝0，求a（+）+b（+）+c（+）+3的值． 18．（8分）已知三个数a、b、c满足，，，求的值． 19．（7分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）． （1）求两个动点运动的速度； （2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置； （3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB＝2OA． 20．（12分）如图，已知数轴上A，B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一动点，对应数为x． （1）若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数． （2）数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离之和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由． （3）若点A、点B和点P（点P在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单位长度/分和1个单位长度/分，则经过多长时间点P为AB的中点？ 2021-2022学年浙江省温州市六校联考七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）适合|2a+7|+|2a﹣1|＝8的整数a的值的个数有（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【解答】解：由此可得2a为﹣6，﹣4，﹣2，0的时候a取得整数﹣