（学霸思维拓展）周期性问题（提高）六年级数学小升初奥数培优必刷卷（苏教版）

周期性问题 1．2021年1月10日是首个“中国人民警察节”，这天是星期日。2022年的“中国人民警察节”是星期几？ 2．2023年7月4日是星期二，2024年7月4日是星期几？ 3．把化成循环小数，求小数点后第199位上的数字是几？ 4．依依买了一本童话书，正文部分每两面插图之间有4面文字，也就是说4面文字前后各有1面插图。如果这本童话书正文部分有96面，而第1面是插图，这本童话书正文部分共有多少面文字？（周期问题） 5．小白熊的饭店门前有一串彩灯，每串彩灯都是按4个红灯、2个黄、3个蓝、灯的规律排列，请你算一算，第39盏彩灯是什么颜色？这39盏灯中红灯有几盏？黄灯有几盏？蓝灯有几盏？ 6．12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图． （1）从1号同学开始，顺时针传100次，手绢应在谁手中？ （2）从1号同学开始，逆时针传100次，手绢又在谁手中？ （3）从1号同学开始，先顺时针传156次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？ 7．24÷7商的小数点后面第2018位是多少？小数点后这2018个数字之和是多少？ 8．某市举办花博会。大会决定4月5日开幕，共举办20天（包括开幕和闭幕）。如果开幕式是星期二，那么闭幕式是星期几？ 9．200个学生排成一圈，依次按顺时针方向给学生编上1～200号，然后按顺时针方向从1号开始，按一、二报数，报一的离开队伍，剩下的人继续按一、二报数，报一的人离开队伍，按这个规律报下去，直至当队伍只剩下一人为止，最后留下的这个人原来的号码是多少？ 10．47.5÷11商的小数点后面第2016个数字是几？小数点后2016个数字的总和是多少？ 11．2018年5月1日是星期二，2018年10月1日是星期几？ 12．有一堆围棋子，按照“三黑二白”的规律排列，第29颗棋子是白色的还是黑色的？ 13．将12345678910111213…依次写到第30个数字，组成一个30位数那么此数除以9的余数是几？ 14．已知一列数：40214021…由此可推出第25个数是多少？前30个数字的和是多少？ 15．信合医院是1路和3路公交车的起点站。1路公交车每8分钟发一辆，3路公交车每5分钟发一辆，8：10两路公交车同时从信合医院发车，下一次同时发车是什么时间？ 16．一座喷泉由内外双层构成。外面的每8分钟喷一次，里面的每6分钟喷一次。中午12：15同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ 17．有一列数0，2，5，3，4，7，0，2，5，3，4，7……第25个数是多少？这25个数字相加的和是多少？ 18．五一广场的四周按照“一黄三红二绿”的顺序挂了900个灯笼，你知道红灯笼挂了多少个吗？ 19．同学们做游戏，按三个男生四个女生依次排队，第30个是男生还是女生？第40个呢？ 20．如图是某路口1分钟时间红黄绿灯亮、熄的变化情况。（其中，涂色表示灯亮，空白表示灯熄。） （1）第10秒时是 　 　灯亮；第57秒是 　 　灯亮； 　 　秒后亮灯的情况开始和前面重复。 （2）用你喜欢的方式表示绿灯、黄灯、红灯的变化规律。 （3）根据这个规律，3分内绿灯一共亮了多少秒？ 21．某人打工共挣得1200元．星期一到星期五全天工作，日工资20元；星期六加班工作，日工资40元；星期日不上班，无工资．他从3月下旬的一个周五开始工作，3月1日是周日，问：打工第一天是几日，最后一天是几月几日？ 22．余数的妙用，兴趣小组活动时，老师出了这样一道题：我喜欢数学小灵通我喜欢数学小灵通……依次排列，第999个汉字是什么？我利用从《数学小灵通》上学到的解答方法试着做了起来。因为“我喜欢数学小灵通”这8个字是依次重复的，那么，一个循环周期就有8个字，把这8个字看成一组。999÷8＝124（组）……7（个），这就是说，第999个汉字应该是第125组的第7个字，所以第999个汉字就是“灵”字。根据这样的方法，第2001个汉字是什么呢？请解答在下面。 23．实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一枚指针，而且都是每分钟跳一次，第一只钟一圈有12个格。格线上依次标着0﹣11，指针一次跳过2个格（例如从4跳到6）：第二只钟一圈有7个格。格线上依次标着0至6，指针一次跳过3个格。开始时两个指针都指向0。如果把这看作两个指针第1次指向同一个标数，那么当两个指针第30次指向同一个标数时，它们的指针指着是哪个数字？ 24．小亮有红、黄、蓝、绿四种颜色的气球若干个，请你设计一种排列方案，使得第100个气球是蓝色．（四种颜色必须全用，画出这样的两组，并用算式说明） 25．大家都听说过“蜗牛爬墙”的故事：一只地面上的蜗牛要爬上高9尺的一堵光滑的墙，它很懒惰，每爬1小时后要休息1小时，向上爬时每小时可前进3尺，由于墙壁很滑，休息时要自然下