（学霸思维拓展）正、反比例（提高）六年级数学小升初奥数培优必刷卷（苏教版）

正、反比例 1． 壮壮的身高为1.5m，他在阳光下的影长是0.8m，同时测得旁边大树的影长为6.8m，这棵大树有多高？ 2． 张老师每天坚持登山，上山时她以平均90米/分的速度需要27分钟；下山时速度提高50%，张老师下山只要多少分钟？（用比例解答） 3． 一辆汽车从相距325km的甲地开往乙地，前2时行了130km，照这样的速度，行完全程还要用几小时？（用比例解） 4． 上午10时，某根电线扞的高度与其在地面上影子的长度的比是4：3，已知影子的长是6m，电线杆的高度为多少米？ 5． 某安装队要安装450米的水管．前3天安装了150米，照这样的速度，安装完水管还需多少天？（用比例解答） 6． 一批书，如果每箱装20本，那么要装18箱：如果每箱多装10本，那么要装多少箱？ 7． 小丽借了一本故事书，若每天看21页，则8天可以看完；若要在一个星期看完，则平均每天要看多少页？（ 用比例知识列方程解答） 8． 早晨同一时间测量相邻两栋楼的高度，第一栋楼高24米，影长40米，第二栋楼比第一栋楼高8米，第二栋楼影长多少米？ 9． 一个小区的楼房高度是27米，售楼处小区的楼房模型与楼房实际高度的比是3：200，楼房模型高多少厘米？ 10． 一张地图上，5cm的距离表示的实际距离是150km，若两地之间的距离为390km，那么标在这张地图上的距离为多少cm？ 11． 相同质量的水与冰的体积之比是9：10，90m3的冰化成水后体积是多少m3？（用比例解．） 12． 装修一个房间，用边长为6dm的方砖铺地，需要用50块，如果改用边长为5dm的方砖铺地，需要用多少块 13．有一个同学做了一个简易天平，在一端10厘米处挂上了300克的砝码，在另一端6厘米处挂上了一个容器，在里面装上了两个一模一样的小球，天平平衡了（如图1），接着再往容器里加两个小球（如图2），这个同学把砝码和容器都往左移动了2厘米，天平也平衡了，你知道小球和容器分别有多重吗？ 正、反比例 参考答案与试题解析 1．【答案】见试题解答内容 【分析】根据在同一地点，同一时间，影长与实际高度的比值一定，得出影长与实际高度成正比例，由此列出比例解答即可． 【解答】解：设这棵大树有x米高， 0.8：1.5＝6.8：x 0.8x＝10.2 x＝12.75 答：这棵大树有12.75米高． 【点评】解答此题的关键是判断哪两种量成何比例，由此列出比例解决问题． 2．【答案】见试题解答内容 【分析】因为速度×时间＝路程，所以路程一定（乘积一定），所以速度和时间成反比，求出下山时速度是90×（1+50%），张老师下山只要x分钟，然后根据路程相等，列出比例式解答即可． 【解答】解：设张老师下山只要x分钟， 90×（1+50%）x＝90×27 1.5x＝27 x＝18 答：张老师下山只要18分钟． 【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可． 3．【答案】见试题解答内容 【分析】照这样的速度，说明速度不变，也就是＝速度（一定），所以路程和时间成正比例，设行完全程还需要x小时，据此列比例解答． 【解答】解：设行完全程还需要x小时， ＝ 130x＝390 x＝3 答：行完全程还需要3小时． 【点评】此题主要考查比例在日常生活中的应用，正确判断两种相关联的量成正比例、还是成反比例是解答关键． 4．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知道，同一时刻，物体的长度和它影子长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可． 【解答】解：设电线杆的高是x米． 4：3＝x：6 3x＝24 x＝8 答：电线杆的高是8米． 【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】照这样的速度，说明每天安装的米数相同，即安装的长度与时间的比值一定，即安装的长度与时间成正比例，由此列比例式解答即可． 【解答】解：设安装完水管还需x天， 150：3＝（450﹣150）：x 150：3＝300：x 150x＝900 x＝6 答：照这样的速度，安装完水管还需6天． 【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】这批书的总本数一定，每箱装的本数与可装的箱数的乘积一定，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可． 【解答】解：设可装x箱，由题意得， （20+10）x＝20×18 30x＝360 x＝12 答：可装12箱． 【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，再设出未知数，列出比例式进行解答即可． 7．【答案】见试题解答内容 【分析】因为一本故事书的总页数一定，即乘积一定，所以每天看的页数