第十一章微专题 一元一次不等式组解集的四种应用类型 练习课件2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 微专题 一元一次不等式组解集的四种应用类型 1 2 【点拨】 【答案】D 3 2 C 【点拨】 解x－a＞0，得x＞a，解4－2x≥0，得x≤2. ∵原不等式组无解，∴a≥2. 3 【点拨】 【答案】C 6 4 2或－1 【点拨】 8 5 (2)化简：|a－6|＋|a＋3|. 【解】∵－2＜a≤3， ∴a－6＜0，a＋3＞0， ∴|a－6|＋|a＋3|＝6－a＋a＋3＝9. 若关于x的不等式3x－a≤0只有3个正整数解，求实数a的取值范围. 6 11 7 8 (1)当k为何值时，该不等式组的解集为－2＜x＜2？ (2)若该不等式组只有4个正整数解，求k的取值范围. 关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是(　　) A．a≥4 B．a＞4 C．a≤4 D．a＜4 解不等式①，得x≥2.解不等式②，得x＜4－a. ∵一元一次不等式组有解， ∴2＜4－a，解得a＜4. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是(　　) A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤2 若关于x的不等式组的解集为x≥3，则a的取值范围是(　　) A．a≥4 B．a＞2 C．a＜2 D．a≤2 解不等式－≥1，得x≥3， 解不等式3＋2(a－x)＜x－a，得x＞1＋a. ∵不等式组的解集为x≥3， ∴1＋a＜3，解得a＜2. 【2023·宜宾】若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为　　　　. 解不等式①，得x＞a－1， 解不等式②，得x≤5，∴a－1＜x≤5. ∵所有整数解的和为14， ∴不等式组的整数解为5，4，3，2或5，4，3，2，1，0，－1，∴1≤a－1＜2或－2≤a－1＜－1， ∴2≤a＜3或－1≤a＜0. ∵a为整数，∴a＝2或a＝－1. 已知方程组的解x为非正数，y为负数. (1)求a的取值范围； 【解】 ①＋②，得2x＝2a－6，解得x＝a－3， ①－②，得2y＝－4a－8，解得y＝－2a－4. ∵x为非正数，y为负数，∴解得－2＜a≤3. 【解】移项，得3x≤a，则x≤. ∵不等式3x－a≤0只有3个正整数解， ∴其正整数解是1，2，3.∴3≤＜4，解得9≤a＜12. 即a的取值范围是9≤a＜12. 若实数a使得关于x的不等式组有且仅有4个整数解，求实数a的取值范围. 【解】解＋1＞，得x＜4， 解6x－5≥a，得x≥. ∵不等式组有且仅有4个整数解，∴x＝0，1，2，3， ∴－1＜≤0，∴－11＜a≤－5. 已知关于x的不等式组 【解】解不等式2x＋4＞0，得x＞－2， 解不等式3x－k＜6，得x＜， ∴该不等式组的解集为－2＜x＜. ∵－2＜x＜2，∴＝2，∴k＝0， 即当k＝0时，该不等式组的解集为－2＜x＜2. 【解】由(1)知不等式组的解集 为－2＜x＜. ∵该不等式组只有4个正整数解， ∴x＝1，2，3，4，∴4＜≤5，∴6＜k≤9. $$