27.1 图形的相似 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.1 图形的相似 一、单选题 1．如图，已知，，那么下列结论中，正确的是（　　）    A． B． C． D． 2．已知，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，D、E分别为边的中点，连接，点F为边上一点，，连接交于点N，则下列结论中错误的是（　　）    A． B． C． D． 4．已知，那么下列等式中不一定正确的是（      ） A． B． C． D． 5．如图，点D，E，F分别在的边上，，，，点M是的中点，连接并延长交于点N，则的值是（        ）    A． B． C． D． 6．“黄金分割”给人以美感，它不仅在建筑、艺术等领域有着广泛的应用，而且在大自然中处处有美的痕迹，一片小小的树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是（　　）    A． B． C． D． 7．如图，在正方形中，点E，F分别在边上，点P是的中点，连接．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线，直线交、、于点、、，直线交、、于点、、，已知，若，则的长是（    ）    A． B．4 C． D．7 二、填空题 9．如图，，若，，则 ．    10．若，则 ． 11．如图，，、相交于点，，，，则的长 ．    12．如图，已知直线，直线m、n分别与直线、、分别交于点A、B、C、D、E、F，若，，则的值为 ．    13．如图，在平面直角坐标中，平行四边形顶点A的坐标为，点D在反比例函数的图像上，点B，C在反比例函数的图像上，与y轴交于点E，若，，则k的值为 ． 三、解答题 14．如图，已知直线、、分别截直线于点A、、，截直线于点、、，且．    (1)如果，，，求的长； (2)如果，，求的长． 15．如图，，若，，求的长．    16．如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F． （1）如果AB＝6，BC＝8，DF＝7，求EF的长； （2）如果AB：AC＝2：5，EF＝9，求DF的长． 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．D 7．C 8．D 9． 10．3 11． 12． 13． 14．（1）解：如图，    ∵， ∴， ∵，，， ∴， 即的长为； （2）∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 15．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 16．解：（1）∵AD∥BE∥CF， ∴， 即， 解得：EF＝4； （2）∵AD∥BE∥CF， ∴， 即， 解得；DF＝15． 学科网（北京）股份有限公司 $$