2024年中考数学一轮复习综合练习题：二次根式

2024年中考数学一轮复习综合练习题：二次根式 一、选择题 1．下列属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．二次根式的值是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．估计的结果应在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 6．已知 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 7．已知x＝1＋，则代数式x2－2x－6的值是（　　） A．-25-8 B．－10 C．－2 D．25 8．如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为，，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（　　） A．6 B．16 C． D． 二、填空题 9． 计算：　 　． 10．若代数式有意义，则x的取值范围是　 　． 11．已知：，则的值为　 　． 12．若a＜2，化简+a﹣1=　 　． 13．已知，，则代数式的值是　 　． 三、解答题 14．计算： （1） （2） 15．已知三角形的面积等于长与宽分别为与的矩形的面积，若三角形的一条边长为，求这条边上的高． 16．已知，.求： （1） 和的值； （2）求的值. 17．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为cm，宽为cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个高为cm的圆柱形玻璃容器中，当玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了cm． （1）求从塑料容器中倒出的水的体积； （2）求圆柱形玻璃容器的底面半径．（参考数据：取3） 18．小明在解决问题：已知，求的值，他是这样分析与解答的： 因为，所以． 所以，即．所以． 所以． 请根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：　 　； （2）计算：； （3）若，求的值． 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．D 5．C 6．A 7．C 8．D 9． 10． 11．12 12．1 13．4 14．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 15．解：设三角形这条边上的高为x， 由题意得， 解得x=. 答：这条边上的高为． 16．（1）解：∵， ， ∴， ； （2）解：. 17．（1）解：由题意可得：从塑料容器中倒出的水的体积为： ； （2）解：设圆柱形玻璃容器的底面半径为：， ∴， ∴， 解得：，（负根舍去）， ∴圆柱形玻璃容器的底面半径为． 18．（1） （2）解：原式 ； （3）解： ， 则原式 ， 当 时，原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$