5.4利用轴对称进行设计同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

4　利用轴对称进行设计 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023广东梅州大埔开学测试)如图,在3×3的正方形网格中,有两个小正方形被涂灰,再将图中其余小正方形任意涂灰一个,使得整个图形(包括网格)构成一个轴对称图形,那么涂法共有(　　) A.4种　　　　B.5种　　　　C.6种　　　　D.7种 2.一张长方形纸片按图①②所示的方式对折两次后,再按图③中的虚线裁剪,则图④中的纸片展开铺平后的图形是(　　) 　　　　　　　　　　　　 3.△ABC在网格中的位置如图所示,若以网格线所在直线为对称轴,作与△ABC成轴对称的△A'B'C',那么此网格中可以作出的△A'B'C'的个数为(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 4.将下面图形补成关于直线l对称的图形,正确的是(　　) 　　　　　　　　　　　　 5.(2022河北保定十七中阶段测试)如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形被涂灰,还需涂灰n个小正三角形,使它们与原来涂灰的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为(　　) A.10　　　　B.6　　　　C.3　　　　D.2 二、填空题 6.将图(1)中的等边三角形ABC沿对称轴对折,得到图(2),再按图(3)所示的方式沿虚线剪掉一个45°的角,展开铺平后得到如图(4)所示的形状(AD为折痕),则∠ADB的度数为　　　　.  　　　 7.如图,在3×3的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形,这样的三角形共有　　　　　个.  三、解答题 8.(2022河北石家庄润德学校阶段测试)如图,在10×10的正方形网格中有一个四边形和两个三角形(所有顶点都在方格的格点上). (1)请你画出以上三个图形关于直线MN对称的图形; (2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数. 9.现有如图1所示的两种瓷砖,请你从两种瓷砖中各选两块,拼成一个新的正方形,使拼成的图案为轴对称图形,如图2,要求:在图3,图4中各设计一种与图2拼法不同的轴对称图形. 　　　 10.(2023辽宁本溪期末)如图,在正方形网格上有一个△ABC. (1)画出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C'(不写画法); (2)若网格上的每个小正方形的边长为1,求△ABC的面积. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　B　如图所示,所标数字的小正方形可以任意涂灰一个,使得整个图形构成一个轴对称图形. 故选B. 2.答案　D　动手剪一剪. 3.答案　C　根据题意可作图如下: 所以可以作出的△A'B'C'的个数为3, 故选C. 4.答案　D 5.答案　C　动手操作即可得出答案. 二、填空题 6.答案　135° 解析　对折前,等边三角形ABC是轴对称图形,且∠B=∠C=∠A=60°.剪去一个45°角,展开铺平后的图形仍是轴对称图形,∠ABD=∠ACD=15°,因为∠BAD=30°,所以∠ADB=180°-30°-15°=135°. 7.答案　5 解析　如图, 与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有5个,分别为△ABD,△BCE,△GHF,△EMN,△AMQ. 故答案为5. 三、解答题 8.解析　(1)所画图形如图所示. (2)这个整体图形共有4条对称轴. 9.解析　依照轴对称图形的定义设计出图案,如图所示.(答案不唯一) 10.解析　(1)如图所示,△A'B'C'即为所求. (2)S△ABC=×3×4+×3×2=9. 学科网（北京）股份有限公司 $$