5.2探索轴对称的性质同步练习-2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2　探索轴对称的性质 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023江苏淮安阶段练习)如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,则下列结论中不正确的是(　　) A.△ABC和△ADE的周长相等　　　　　　B.△ABC和△ADE的面积相等 C.∠DAC=∠BAE　　　　　　D.直线MN平分DE 2. 如图所示的是一种滑翔伞的形状,它是左右对称的四边形ABCD,∠BAD=150°,∠D=∠B=40°,则∠ACB的度数是(　　) A.130°　　　　B.65°　　　　C.60°　　　　D.70° 3.(2023上海闵行期末)已知,如图,∠AOB=45°,点P在∠AOB的内部,OP=4,点P1与点P关于直线OB对称,点P2与点P关于直线OA对称,那么以P1、O、P2三点为顶点的三角形的面积是(　　) A.4　　　　B.8　　　　C.16　　　　D.无法确定 4.(2023山西晋中阶段练习)如图,已知点A、B是直线MN同侧的两点,点A'、A关于直线MN对称.连接A'B交直线MN于点P,连接AP.若A'B=5cm,则AP+BP的长为(　　) A.10cm　　　　B.8cm　　　　C.5cm　　　　D.无法确定 二、填空题 5.如图,点E在直线MN上,点C和点D关于直线MN对称,若∠CEM=80°,DE=5cm,则∠DEN=　　　　°,CE=　　　　cm.  6.(2022四川成都双流期中)如图,A、B关于直线l对称,P为l上一点,则∠ACP=　　　　°,AC=　　　　,PA=　　　　.  7.如图,△ABC是轴对称图形,且直线AD是△ABC的对称轴,点E,F是线段AD上的任意两点,若△ABC的面积为18cm2,则图中阴影部分的面积是　　　　cm2.  三、解答题 8.(2023陕西汉中阶段练习)如图,△ABC和△ADE关于直线MN对称,BC和DE的交点F在直线MN上. (1)图中点B的对称点是点　　　　,∠E的对应角是　　　　;  (2)若ED=9,BF=6,求EF的长度. 9.(2023河南周口阶段练习)如图,△ABC和△ADE关于直线l对称,已知AB=15,DE=10,∠D=70°.求∠B的度数及BC、AD的长度. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　D　∵△ABC和△ADE关于直线MN对称,∴△ABC≌△ADE, ∴△ABC和△ADE的周长相等,△ABC和△ADE的面积相等,易得∠DAC=∠BAE, 故A、B、C选项中的结论正确,不符合题意, 直线MN不一定平分DE,故D选项中的结论不正确,符合题意. 故选D. 2.答案　B　根据轴对称的性质,得∠BAC=∠DAC=∠BAD=75°, 所以∠ACB=180°-75°-40°=65°. 3.答案　B　如图, ∵点P1与点P关于直线OB对称,点P2与点P关于直线OA对称, ∴OP1=OP=OP2=4,∠BOP1=∠BOP,∠AOP=∠AOP2, ∵∠AOB=45°, ∴∠P1OP2=2∠AOB=90°, ∴以P1、O、P2三点为顶点的三角形的面积是OP1·OP2=×4×4=8, 故选B. 4.答案　C　∵点A'、A关于直线MN对称,点P在直线MN上, ∴A'P=AP, ∴AP+BP=A'P+BP=A'B=5cm, 即AP+BP的长为5cm. 故选C. 二、填空题 5.答案　100;5 解析　∵点C和点D关于直线MN对称, ∴CE=DE=5cm,∠DEM=∠CEM=80°, ∴∠DEN=180°-80°=100°. 故答案为100;5. 6.答案　90;BC;PB 解析　∵A、B关于直线l对称, ∴∠ACP=∠BCP=90°,AC=BC,PA=PB. 故答案为90;BC;PB. 7.答案　9 解析　∵△ABC是轴对称图形,直线AD是对称轴, ∴S△ABD=S△ACD=S△ABC,S△CEF=S△BEF, ∴阴影部分的面积等于△ABC面积的一半, ∴S阴影=×18=9(cm2). 故答案为9. 三、解答题 8.解析　(1)D;∠C. (2)∵△ABC和△ADE关于直线MN对称, ∴DF=BF=6, 又∵ED=9, ∴EF=ED-DF=9-6=3. 9.解析　∵△ABC和△ADE关于直线l对称, ∴△ABC≌△ADE, ∴AB=AD,BC=DE,∠B=∠D, 又∵∠D=70°,DE=10,AB=15, ∴∠B=70°,BC=10,AD=15. 学科网（北京）股份有限公司 $$