4.3探索三角形全等的条件同步练习-2023—2024学年北师大版数学七年级下册

3　探索三角形全等的条件 第1课时　SSS 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023广东梅州期中)如图,盖房子时,在窗框安装之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,使其不变形,这种做法的依据是(　　) A.两点之间,线段最短　　　　　　B.三角形的稳定性 C.长方形的四个角都是直角　　　　　　D.四边形的稳定性 2.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图,要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?(　　) A.0根　　　　B.1根　　　　C.2根　　　　D.3根 3. 如图,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时,下面的4个条件:①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE.其中可利用的是(　　) A.①或②　　　　B.②或③　　　　C.①或③　　　　D.①或④ 二、填空题 4.如图所示,∠AOB是任意的一个角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,做法中用到的三角形全等的判定方法是　　　　.  5.(2023陕西榆林期末)如图所示,在△ABC中,点E是BC边上一点,且AB=EB,点D在AC上,连接BD,DE,若AD=ED,∠A=80°,∠CDE=40°,则∠C的度数为　　　　°.  三、解答题 6.(2023上海闵行期末)已知,如图,点C、D在直线AB的异侧,AC=AD,BC=BD,请说明△ABC与△ABD全等. 7.如图,EF=BC,DF=AC,DA=EB.试说明:∠F=∠C. 8.如图所示,AB=AC,AD=AE,BD=CE,试证明:∠BAD=∠CAE. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　B　在窗框安装之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,则分成了两个三角形,利用了三角形的稳定性.故选B. 2.答案　B　如图所示, 要使这个木架不变形,利用三角形的稳定性,他至少还要再钉上1根木条, 故选B. 3.答案　A　∵AE=FB, ∴AE+BE=FB+BE, ∴AB=FE, 在△ABC和△FED中, ∴△ABC≌△FED(SSS), ∴可利用的是①或②, 故选A. 二、填空题 4.答案　SSS 解析　由已知得OM=ON,CM=CN,OC=OC,由“SSS”可判定△MOC≌△NOC,从而∠MOC=∠NOC,所以射线OC是∠AOB的平分线. 5.答案　40 解析　∵AB=EB,AD=ED,BD=BD, ∴△ABD≌△EBD, ∵∠A=80°, ∴∠BED=∠A=80°, ∴∠CED=180°-∠BED=100°, ∵∠CDE=40°, ∴∠C=180°-100°-40°=40°. 三、解答题 6.证明　在△ABC与△ABD中, ∴△ABC≌△ABD(SSS). 7.证明　∵DA=EB,∴DA+AE=BE+AE,∴DE=AB, 在△ABC和△DEF中, ∴△ABC≌△DEF(SSS),∴∠C=∠F. 8.证明　在△ABD和△ACE中, ∴△ABD≌△ACE(SSS), ∴∠BAD=∠CAE. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3　探索三角形全等的条件 第2课时　ASA,AAS 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2022陕西西安碑林阶段测试)如图,已知点B、D、C、F在同一条直线上,AB∥EF,AB=EF,AC∥DE,如果BF=6,DC=3,那么BD的长等于(　　) A.1　　　　B.　　　　C.2　　　　D.3 2.如图,一个三角形玻璃被摔成三小块,现要到玻璃店再配一块同样大小的玻璃,最合理省事的方法是(　　) A.带①去　　　　B.带②去　　　　C.带③去　　　　D.带①②去 3.如图,已知∠A=∠D,∠B=∠DEF,AB=DE.若BF=6,EC=1,则BC的长为(　　) A.4　　　　B.3.5　　　　C.3　　　　D.2.5 二、填空题 4.如图,∠CBA=∠DAB,要利用AAS判定△ABC≌△BAD,还需添加的条件是　　　　.  5.(2023陕西榆林期末)如图,AB⊥CD,且AB=CD,连接AD,CE⊥AD于点E,BF⊥AD于点F.若CE=8,BF=5,EF=4,则AD的长为　　　　.  6.如图,在△ABC中,过点A作AD⊥BC于D,过点B作BF⊥AC于F,交AD于E,已知AC=BE,BD=5,CD=2,则AE的长为　　　　.  三、解答题 7.(2023福建三明三元期中)如图,点C是线段AB的中点,CD∥BE,∠D=∠E.AD与CE相等吗?说明你的理由. 8.(2023河北保定清苑阶段测试)如图,点A、D、B、E在同一条直线上,若AD=BE,∠A=∠EDF,∠E=∠ABC.求证:AC=DF. 9.(2022四川成都金牛期中)如图,已知点B、F、C、E在一条直线上,AB