4.2图形的全等同步练习-2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2　图形的全等 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023陕西咸阳期末)下列各项中,两个图形属于全等图形的是(　　) 　　　　　　　　　　　　 2.下列选项中,表示两个全等的图形的是(　　) A.形状相同的两个图形　　　　　　B.周长相等的两个图形 C.面积相等的两个图形　　　　　　D.能够完全重合的两个图形 3.下列四个图形中有两个全等的图形,它们是(　　) 　　　　　　　　　　　　 A.①和②　　　　B.①和③　　　　C.②和④　　　　D.③和④ 4.如图,点F、A、D、C在同一直线上,△ABC≌△DEF,DF=4,则AC等于(　　) A.4　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.7 5.如图,已知△ABC≌△DEF,CD平分∠BCA,若∠D=30°,∠CGF=88°,则∠E的度数是(　　) A.50°　　　　B.44°　　　　C.34°　　　　D.30° 二、填空题 6.如图,有6个条形方格图,在由实线围成的图形中,全等图形有:(1)与　　　　;(2)与　　　　.  7.(2023吉林长春期末)如图,四边形ABCD≌四边形A'B'C'D',若∠B=90°,∠C=60°,∠D'=105°,则∠A'=　　　　°.  三、解答题 8.如图,△OAD与△OBC全等,∠A与∠B是对应角.找出其余的对应角和各对对应边,并用符号表示这两个三角形全等. 9.如图,已知△ABC≌△EFC,且点B、C、E在一条直线上,CF=5cm,∠EFC=52°,求∠A的度数和BC的长. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　C　A.两个图形不能完全重合,不是全等图形,不符合题意; B.两个图形不能完全重合,不是全等图形,不符合题意; C.两个图形能够完全重合,是全等图形,符合题意; D.两个图形不能完全重合,不是全等图形,不符合题意. 故选C. 2.答案　D　A.形状相同的两个图形,大小不一定相同,故此选项错误; B.周长相等的两个图形,形状、大小不一定相同,故此选项错误; C.面积相等的两个图形,形状、大小不一定相同,故此选项错误; D.能够完全重合的两个图形是全等图形,故此选项正确. 故选D. 3.答案　B　 全等的两个图形是①和③,故选B. 4.答案　A　∵△ABC≌△DEF,DF=4, ∴AC=DF=4, 故选A. 5.答案　C　∵CD平分∠BCA, ∴∠ACD=∠BCD=∠BCA, ∵△ABC≌△DEF, ∴∠D=∠A=30°, ∵∠CGF=180°-∠CGD=180°-(180°-∠D-∠BCD)=∠D+∠BCD, ∴∠BCD=∠CGF-∠D=58°, ∴∠BCA=2×58°=116°, ∴∠B=180°-30°-116°=34°, ∵△ABC≌△DEF, ∴∠E=∠B=34°, 故选C. 二、填空题 6.答案　(6);(3)(5) 解析　(1)与(6)是全等图形, (2)与(3)(5)是全等图形, 故答案为(6);(3)(5). 7.答案　105 解析　∵四边形ABCD≌四边形A'B'C'D', ∴∠A=∠A',∠D=∠D', ∵∠D'=105°, ∴∠D=105°, ∵∠B=90°,∠C=60°, ∴∠A=105°, ∴∠A'=105°, 故答案为105. 三、解答题 8.解析　∠C与∠D是对应角,∠AOD与∠BOC是对应角,AD与BC是对应边,AO与BO是对应边,DO与CO是对应边.符号表示为△OAD≌△OBC. 9.解析　∵△ABC≌△EFC, ∴BC=CF=5cm,∠ACB=∠ECF,∠B=∠EFC=52°, ∵B、C、E在一条直线上, ∴∠ACB+∠ECF=180°, ∴∠ACB=∠ECF=90°, ∴∠A=180°-∠ACB-∠B=38°. 学科网（北京）股份有限公司 $$