2.3平行线的性质同步练习-2023-—2024学年北师大版数学七年级下册

3　平行线的性质 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023湖北随州中考)如图,直线l1∥l2,直线l与l1、l2相交,若∠1=60°,则∠2=(　　) A.30°　　　　B.60°　　　　C.120°　　　　D.150° 2.(2023云南中考)如图,直线c与直线a、b都相交.若a∥b,∠1=35°,则∠2=(　　) A.145°　　　　B.65°　　　　C.55°　　　　D.35° 3.(2023重庆中考B卷)如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=63°,则∠2的度数为(　　) A.27°　　　　B.53°　　　　C.63°　　　　D.117° 4.(2023江西赣州一中期末)下列选项中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是(　　) 　　　　　　　　　　　　 5.(2023山东威海期末)如图,小强从A处沿北偏东20°方向出发行走至B处,又沿南偏东40°方向行走至C处,此时他想将行走的方向调整到与出发时一致,则小强应该(　　) A.右转60°　　　　B.左转60°　　　　C.右转120°　　　　D.左转120° 二、填空题 6.如图,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次的拐角∠A是130°,则第二次的拐角∠B是　　　　°.  7.(2023陕西商洛期末)如图,已知直线m∥AB,∠B=2∠A,若∠1=106°,则∠2的度数是　　　　.  8.(2023广西崇左期末)如图,若AB∥CD,∠B=28°,∠E=60°,则∠D=　　　　.  三、解答题 9.(2023云南大理期末)请完成下面的解答过程. 如图,已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数. 解:∵EF∥AD, ∴∠2=　　　　(两直线平行,同位角相等),  又∵∠1=∠2(　　　　),  ∴∠1=∠3(　　　　),  ∴AB∥　　　　(　　　　　　　　　),  ∴∠BAC+　　　　=180°(　　　　　　　　　　),  ∵∠BAC=70°(已知), ∴∠AGD=　　　　.  10.(2022福建漳州实验中学期中)如图,已知AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠2.求证:DG∥BA. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　C　∵直线l1∥l2, ∴∠1+∠2=180°, ∵∠1=60°, ∴∠2=120°, 故选C. 2.答案　D　如图所示, ∵a∥b,∠1=∠3=35°, ∴∠2=∠3=35°, 故选D. 3.答案　C　∵a∥b, ∴∠2=∠1=63°,故选C. 4.答案　B　A.∵AB∥CD,∴∠1+∠2=180°,故A不符合题意; B.如图,∵AB∥CD,∴∠3=∠2,∵∠1=∠3,∴∠1=∠2,故B符合题意; C.若AC∥BD,则∠1=∠2,故C不符合题意; D.由AB∥CD,不能得到∠1=∠2,故D不符合题意. 故选B. 5.答案　D　如图,由题意可知∠1=20°,∠2=40°, ∵AE∥BF, ∴∠3=∠1=20°, ∴∠ABC=∠3+∠2=60°, ∵AB∥CD, ∴∠BCD=∠ABC=60°, ∴∠4=180°-∠BCD=120°, 即小强应该左转120°, 故选D. 二、填空题 6.答案　130 解析　∵一条公路两次转弯后,和原来的方向相同, ∴前后两条道路平行, ∴∠B=∠A=130°(两直线平行,内错角相等). 故答案为130. 7.答案　143° 解析　如图, ∵∠1=106°, ∴∠3=∠1=106°, ∵m∥AB, ∴∠2+∠A=180°,∠B+∠3=180°, ∴∠B=180°-∠3=74°, ∵∠B=2∠A, ∴∠A=∠B=37°, ∴∠2=180°-∠A=143°, 故答案为143°. 8.答案　32° 解析　如图,过点E作EF∥AB, ∵AB∥CD, ∴AB∥EF∥CD, ∴∠1=∠B=28°,∠2=∠D, ∴∠2=∠BED-∠1=60°-28°=32°, ∴∠D=∠2=32°, 故答案为32°. 三、解答题 9.解析　∠3;已知;等量代换;DG;内错角相等,两直线平行;∠AGD;两直线平行,同旁内角互补;110°. 10.证明　∵AD⊥BC,EF⊥BC, ∴∠EFB=90°,∠ADB=90°, ∴∠EFB=∠ADB, ∴EF∥AD, ∴∠1=∠BAD, ∵∠1=∠2, ∴∠2=∠BAD, ∴DG∥BA. 学科网（北京）股份有限公司 $$