2.2探索直线平行的条件同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2　探索直线平行的条件 第1课时　利用同位角判定两直线平行 测试时间:10分钟 一、选择题 1.(2021天津河东期末)下列选项中,∠1和∠2是同位角的是(　　) 　　　　　　　　　　　　 2.(2023广东中山阶段练习)下列说法错误的是(　　) A.在同一平面内,不相交的两条直线互相平行 B.在同一平面内,没有公共点的两条线段平行 C.平行于同一条直线的两条直线平行 D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 3.过一点画已知直线的平行线(　　) A.有且只有一条　　　　　　B.不存在　　　　 C.有两条 　　　　　　D.不存在或有且只有一条 4.下面推理正确的是(　　) A.∵a∥d,b∥c,∴c∥d　　　　　　B.∵a∥c,b∥d,∴c∥d C.∵a∥b,a∥c,∴b∥c　　　　　　D.∵a∥b,c∥d,∴a∥c 二、填空题 5.(2021江苏南京鼓楼期中)如图,过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法,其依据是　　　　　　　　.  6.设a、b、c为同一平面上三条不同的直线. (1)若a∥b,b∥c,则a与c的位置关系是　　　　;  (2)若a⊥b,b⊥c,则a与c的位置关系是　　　　.  7.(2022河北保定徐水阶段测试)如图,木工用角尺画出CD∥EF,其依据是　　　　　　　　　.  答案全解全析 一、选择题 1.答案　A　选项A,∠1和∠2是同位角; 选项B,∠1和∠2不是同位角; 选项C,∠1和∠2不是同位角; 选项D,∠1和∠2不是同位角. 故选A. 2.答案　B　A.在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,A项说法正确; B.在同一平面内,没有公共点的两条直线平行,B项说法错误; C.平行于同一条直线的两条直线平行,C项说法正确; D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,D项说法正确. 故选B. 3.答案　D　若点在已知直线上,过该点不能画已知直线的平行线;若点在已知直线外,过该点有且只有一条直线与已知直线平行.故选D. 4.答案　C　C符合平行公理的推论. 二、填空题 5.答案　同位角相等,两直线平行 6.答案　(1)平行　(2)平行 7.答案　同位角相等,两直线平行 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2　探索直线平行的条件 第2课时　利用内错角、同旁内角判定两直线平行 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2022四川达州中学期中)如图,与∠B是同旁内角的角有(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 2.(2022河北保定十三中阶段测试)如图,∠1和∠2是内错角的是(　　) 　　　　　　　　　　　　 3.(2022甘肃陇南康县期末)在四边形ABCD中,如果∠B+∠C=180°,那么(　　) A.AB∥CD　　　　B.AD∥BC　　　　C.AB与CD相交　　　　D.AB与CD垂直 4.(2023山西大学附中月考)如图,下列能判定AB∥CD的条件有(　　) ①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5. A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.0个 5.(2022河北保定满城期中)如图,D,E,F分别在△ABC的三边上,能判定DE∥AC的条件是(　　) A.∠3=∠C　　　　B.∠2=∠4　　　　C.∠1+∠2=180°　　　　D.∠1=∠3 二、填空题 6.如图,直线a,b被直线c所截,若∠4+∠5=180°,则可得a∥b,其依据是　　　　　　　　.  7.如图,一个零件ABCD需要AB边与CD边平行,现只有一个量角器,测得拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这个零件合格吗?　　　　(填“合格”或“不合格”).  8.小丽将两块完全相同的直角三角尺按如图所示的方式拼在一起,沿着三角尺的斜边画出线段AB和CD,则小丽判定AB∥CD,她的依据是　　　　　　　　　　　.  三、解答题 9.(2023浙江温州洞头期中)如图,已知PD平分∠APB,∠1=140°,∠2=40°. 求证:AC∥PD. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　C　与∠B是同旁内角的角有∠C,∠BAC,∠BAE,共3个,故选C. 2.答案　A　A.∠1和∠2是内错角,故本选项符合题意; B.∠1和∠2不是内错角,故本选项不符合题意; C.∠1和∠2不是内错角,是同旁内角,故本选项不符合题意; D.∠1和∠2不是内错角,是同位角,故本选项不符合题意. 故选A. 3.答案　A　∵∠B+∠C=180°, ∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行). 故选A. 4.答案　B　①∵∠1=∠2, ∴AD∥BC,故①不符合题意; ②∵∠3=∠4, ∴AB∥CD,故②符合题意; ③∵∠B=∠5, ∴AB∥CD,故③符合题意. 综上,②③符合题意,共2个, 故选B. 5.答案　A　A.当