2.3 等腰三角形的性质定理同步练习 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1. 如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2=（          ） A．120° B．240° C．300° D．不确定 2. 如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，∠B＝60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移得到△AˊBˊCˊ，连接AˊC，若BBˊ＝4，则△AˊBˊC的周长为（　　） A．20 B．24 C．36 D．16 3. 如图，在等边中，为边上的中点，以为圆心，为半径画弧，与边交点为，则的度数为（     ） A．60° B．75° C．105° D．115° 4. 如图，将等边三角形纸片折叠，使得点A的对应点D落在边上，其中折痕分别交边于点E，F，连接．若，则的度数是（　　）     A． B． C． D． 5. 如图，等边△ABC的边长为8，AD是BC边上的中线，E是AD边上的动点，F是AB边上一点，若BF=4，当BE+EF取得最小值时，则∠EBC的度数为（       ） A．15° B．25° C．30° D．45° 6. 如图，是等边三角形，AD是角平分线，是等边三角形，下列结论不正确的是（     ） A． B． C． D． 7. 如图，在中，和的平分线交于点E，过点E作交AB于M，交AC于N，若，则线段MN的长为　　 A．6 B．7 C．8 D．9 8. 如图，等腰中，，，是等边三角形，点是的角平分线上一动点，连接、，则的最小值为（       ） A．8 B．10 C．12 D．16 9. 如图，已知和都是等边三角形．点、点、点在同一条直线上下列结论，其中正确的有(　　) ①A ；②； ③平分；④． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10. 如图：A、B、C三点在一条直线上，分别以线段、为边向同一方向做等边三角形，和，连接交于点F，连接交于点G，，交于点．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（       ）         A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11. 如图所示，已知A、B、C在同一直线上，且与都是等边三角形．下列结论：①；②；③；④；⑤是等边三角形；⑥；⑦；⑧，其中正确的有（       ）     A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题 12. 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个________相等；等腰三角形的顶角平分线、________和________互相重合． 13. 一个等腰三角形的一边长是2，一个外角是120°，则它的周长是________________. 14. 腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____． 15. 如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，如果∠ABE=40°．那么∠CBD的大小为____________ 三、解答题 16. 如图，是等边的中线，，求的度数． 17. 已知：如图，为等边三角形的两条角平分线的交点，求证： （1）平分； （2）. 18. 已知：如图，是等边三角形，点、分别在边、的延长线上，且，连接、． (1)试说明的理由； (2)如果，求的度数． 19. （1）如图1，与均是顶角为的等腰三角形，，，则与的数量关系为____________． （2）如图2，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，为中边上的高，连接． ①求的度数；②证明： 20. 已知，点是等边边所在直线上一动点（点与点不重合），连接，以为边在上方作等边，连接； 操作发现：                        图1                              图2                                      图3 (1)如图（1），当动点在上，你能发现线段与之间的数量关系吗？并证明你发现的结论； (2)如图（2），在（1）的条件下，作关于直线对称的，连接，探究与有何数量关系？并证明你探究的结论； 拓展探究： (3)如图（3），当动点在的延长线上，其他作法与（2）相同，当时，求的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$