1.7整式的除法 同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

7　整式的除法 第1课时　单项式除以单项式 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023安徽安庆期末)下列计算正确的是(　　) A.3m·(2m-1)=6m2+3m　　　　　　B.2m2n÷m2=2m C.(2m)3=8m3　　　　　　D.(m+n)2=m2+n2 2.(2022辽宁阜新期末)如果□×ab=3a2b,则□内应填的代数式是(　　) A.ab　　　　B.3ab　　　　C.a　　　　D.3a 3.计算28x4y2÷(-7x3y)的正确结果是(　　) A.4xy　　　　B.-4xy　　　　C.4x2y　　　　D.4xy2 4.(2023河北张家口三模)某工程预计花费为108元,实际花费为5×1010元,预计花费金额是实际花费金额的n倍,则n用科学记数法表示正确的是(　　) A.2×10-3　　　　B.2×102　　　　C.5×10-2　　　　D.5×102 5.(2022河北保定定州新华中学阶段测试)一颗人造地球卫星的速度为2.88×107米/时,一架喷气式飞机的速度为1.8×106米/时,则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的(　　) A.1600倍　　　　B.160倍　　　　C.16倍　　　　D.1.6倍 6.若xmyn÷x2y3=xy,则(　　) A.m=2,n=6　　　　B.m=3,n=4　　　　C.m=2,n=3　　　　D.m=3,n=5 二、填空题 7.(2023湖南永州期中)计算:(-6ab2c)2÷(2bc2)=　　　　.  8.计算:(3×106)÷(5×103)=　　　　.  9.(2022四川眉山期末)计算:-42x3y3÷　　　　=-7x3.  10.(2023山西太原期中)已知球的半径为R时,它的体积V=πR3. (1)如图1所示,三个大小相同的球恰好放在一个圆柱体盒子里,则一个球的体积与整个盒子的容积之比为　　　　.  (2)如图2所示,m个大小相同的球恰好放在一个圆柱体盒子里,则这m个球的体积之和与整个盒子的容积之比为　　　　.  　 11.(2022山东烟台期末)若n是正整数,且x2n=6,则(2x3n)3÷(6x5n)=　　　　.  12.如图,任意输入一个非零数,则输出的数是　　　　.  输入x(x-1)2减去(x+1)2除以(-2x)输出 三、解答题 13.计算:(1)(a3b4c2)÷; (2)6(a-b)2÷; (3)(-2ab2c3)3÷(-3abc)2; (4)6a5b6c4÷(-3a2b3c)÷(2a2b3c3); (5)(3x2y2)2÷(-15xy3)·(-9x4y2). 14.(2023浙江宁波期末)先化简,再求值:2a2b(ab-ab2)-(2a2b)2÷(2a),其中a=1,b=-1. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　C　3m·(2m-1)=6m2-3m,故选项A计算错误; 2m2n÷m2=2n,故选项B计算错误; (2m)3=8m3,故选项C计算正确; (m+n)2=m2+2mn+n2,故选项D计算错误. 2.答案　D　∵□×ab=3a2b, ∴□=3a2b÷(ab)=3a, 故选D. 3.答案　B　28x4y2÷(-7x3y)=[28÷(-7)]x4-3y2-1=-4xy. 故选B. 4.答案　A　n=108÷(5×1010)=2×10-3. 故选A. 5.答案　C　(2.88×107)÷(1.8×106)=(2.88÷1.8)×(107÷106)=1.6×10=16,所以这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机速度的16倍. 6.答案　B　∵xmyn÷x2y3=xy, ∴xm-2yn-3=xy, ∴m-2=1,n-3=1, ∴m=3,n=4, 故选B. 二、填空题 7.答案　18a2b3 解析　(-6ab2c)2÷(2bc2)=36a2b4c2÷(2bc2)=18a2b3, 故答案为18a2b3. 8.答案　6×102 解析　(3×106)÷(5×103) =(3÷5)×(106÷103) =0.6×103 =6×102, 故答案为6×102. 9.答案　6y3 解析　根据题意,得(-42x3y3)÷(-7x3)=[(-42)÷(-7)](x3y3÷x3)=6y3. 故答案为6y3. 10.答案　(1)　(2) 解析　(1)设球的半径为r, 根据题意得一个球的体积=πr3, 圆柱体盒子的容积=πr2·6r=6πr3, 所以一个球的体积与整个盒子的容积之比为=. 故答案为. (2)设球的半径为r, 根据题意得m个球的体积之和=m·πr3=πr3, 圆柱体盒子的容积=πr2·2mr=2mπr3, 所以这m个球的体积之和与整个盒子的容积之比为=. 故答案为. 11.答案　48 解析　∵x2n=6,n是正整数, ∴(2x3n)3÷(6x5n)==x