11.4.1一元一次不等式及其解法 练习课件 2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 4.1 一元一次不等式及其解法 下列不等式中，是一元一次不等式的为(　　) A．3x＋5≤－2(x－1) B．x－3y＞6 C．x2＋4≥2x＋3 D．xy＞1 1 2 【点拨】 【答案】A B.该不等式中含有2个未知数，不是一元一次不等式；C.未知数的最高次数是2，不是一元一次不等式；D.该不等式中含有2个未知数，不是一元一次不等式． 3 若3m－5x3＋m＞4是关于x的一元一次不等式，则m的值是(　　) A．－3 B．－2 C．0 D．1 2 B 【点拨】 ∵3m－5x3＋m＞4是关于x的一元一次不等式，∴3＋m＝1，∴m＝－2. 3 D 4 【点拨】 【答案】D 去分母，得1＋4x＞3(x－1)， 去括号，得1＋4x＞3x－3， 移项、合并同类项，得x＞－4. 7 一个不等式的解集如图所示，则这个不等式可以是(　　) A．x＋1>0 B．x－1<0 C．2x>2 D．1－x<0 5 【点拨】 【答案】B A．不等式x＋1>0的解集为x>－1； B．不等式x－1<0的解集为x<1； C．不等式2x>2的解集为x>1； D．不等式1－x<0的解集为x>1. 故选B. 9 6 10 【点拨】 【答案】A 去分母，得5(x＋2)>3(2x－1)＋15， 所以出现错误的一步是①. 11 【2023·菏泽牡丹区月考】解下列不等式： (1)40－5(3x－7)≤－4(x＋17)； 7 【解】去括号，得40－15x＋35≤－4x－68， 移项，得－15x＋4x≤－68－40－35， 合并同类项，得－11x≤－143， 两边都除以－11得x≥13. 8 【点拨】 【答案】D 15 9 【点拨】 【答案】D 17 10 【点拨】 【答案】D 19 1 11 已知(m－4)x|m－3|＋2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为　　　　. 12 2 【点拨】 ∵不等式(m－4)x|m－3|＋2＞6是关于x的一元一次不等式，∴|m－3|＝1，且m－4≠0，∴m＝2. 13 －2 【点拨】 23 14 【解】去分母，得3(x－3)≤2(2x－1)－6， 去括号，得3x－9≤4x－2－6， 移项、合并同类项，得－x≤1， 两边都除以－1，得x≥－1. ∴不等式的负整数解为－1. 15 16 17 18 【新考法】如图，小明为 “小鱼”设计了一个计算程序．输入x值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到m，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n.如：输入x＝1， 得到m＝1×(－4)－2＝－6， n＝(1＋3)÷2＝2. (1)若得到m＝6，求输入的x值及相应n的值. (2)若得到的m值比n值大，那么输入的x值需要满足什么条件？ 19 定义：对于任意实数a，b，关于☆的一种运算如下：a☆b＝b－2a，例如：5☆3＝3－10＝－7，(－3)☆5＝5－(－6)＝11. (1)若2☆x<5，求x的取值范围. 【解】∵ 2☆x<5，∴x－2×2<5，∴x<9. (2)已知关于x的方程2＝x＋7的解满足m☆x<5，求m的取值范围. 【2022·株洲】不等式4x－1＜0的解集是(　　) A．x＞4 B．x＜4 C．x＞ D．x＜ 【2023·宜昌】解不等式＞x－1，下列在数轴上表示的解集正确的是(　　) 下面是解不等式>＋1的过程： ①去分母，得5(x＋2)>3(2x－1)＋1； ②去括号，得5x＋10>6x－3＋1； ③移项、合并同类项，得－x>－12； ④系数化为1，得x<12. 其中出现错误的一步是(　　) A．① B．② C．③ D．④ (2)－≥1. 【解】去分母，得4x－3(2x－1)≥6， 去括号，得4x－6x＋3≥6， 移项、合并同类项，得－2x≥3， 两边都除以－2，得x≤－. 【2023·青岛市南区月考】关于x的方程x－5＝－3a的解为正数，则实数a的取值范围是(　　) A．a＞0 B．a＜0 C．a＞ D．a＜ 解方程x－5＝－3a，得x＝5－3a， 由题意知5－3a＞0，解得a＜. 若关于x的不等式4x－2>3x－k的解集在数轴上表示如图所示，则关于y的方程＝－1的解为(　　) A．4 B．2 C．－1 D．－3 ∵4x－2>3x－k，∴x>2－k. 由题意可知关于x的不等式4x－2>3x－k的解集是x>1，∴2－k＝1，∴k＝1， ∴关于y的方程＝－1即为＝－1， 解得y＝－3. 已知点P(a，b)在直线y＝－x＋4上，且2a－5b≤0，则下列关系一定成立的是(　　) A．≤ B．≥ C．≥ D．≤ ∵点P(a，b)在