1.2幂的乘方与积的乘方 同步练习-2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2　幂的乘方与积的乘方 第1课时　幂的乘方 测试时间:15分钟 一、选择题 1.若(a3)6=86,则a=(　　) A.2　　　　B.-2　　　　C.±2　　　　D.以上都不对 2.已知am=3,an=2,则a2m+3n的值为(　　) A.72　　　　B.54　　　　C.17　　　　D.12 3.下列式子中,计算正确的是(　　) A.a2+a3=a5　　　　B.a2·a3=a6　　　　C.(-a3)2=a5　　　　D.(-a2)3=-a6 4.已知2m+3n=3,则9m·27n的值是(　　) A.9　　　　B.18　　　　C.27　　　　D.81 二、填空题 5.已知94=3a×3b,则a+b=　　　　.  6.(2023广西贵港期中)若3a+1=9a,则a2023=　　　　.  7.(2023山东淄博期中)已知4a·8b=32,则2a+3b的值为　　　　.  8.(2023江苏苏州期末)已知2x+y=1,则4x·2y的值为　　　　.  9.计算:(-a9)2=　　　　.  10.对于任意的整数a、b,规定a△b=(ab)2-a3b,则(-2)△3的值为　　　　.  11.若x2m=3,则x6m=　　　　;已知2x=m,2y=n,则8x+y=　　　　(用m、n表示).  三、解答题 12.计算: (1)+; (2)+-m·m3; (3)[(a-b)3]2-[-(b-a)2]3. 13.(2023江西鹰潭阶段练习)已知am=2,an=5,求(2am)2·a3n的值. 答案全解全析 一、选择题 1.答案　C　当两个幂的结果相等时,若指数为偶数,则底数相等或互为相反数,因此a3=±8,所以a=±2,故选C. 2.答案　A　a2m+3n=(am)2×(an)3=32×23=9×8=72, 故选A. 3.答案　D　A.a2与a3不是同类项,不能合并,故本选项不合题意; B.a2·a3=a5,故本选项不合题意; C.(-a3)2=a6,故本选项不合题意; D.(-a2)3=-a6,故本选项符合题意. 故选D. 4.答案　C　∵9m·27n=32m×33n=32m+3n, ∴32m+3n=33=27. 故选C. 二、填空题 5.答案　8 解析　∵94=3a×3b, ∴(32)4=3a+b, ∴38=3a+b, ∴a+b=8. 6.答案　1 解析　∵3a+1=9a=(32)a=32a, ∴a+1=2a, 解得a=1, ∴a2023=12023=1, 故答案为1. 7.答案　5 解析　∵4a·8b=22a·23b=22a+3b=25=32, ∴2a+3b=5. 故答案为5. 8.答案　2 解析　∵2x+y=1, ∴4x·2y=·2y=22x·2y=22x+y=21=2, 故答案为2. 9.答案　a18 解析　(-a9)2=a18. 10.答案　88 解析　∵a△b=(ab)2-a3b, ∴(-2)△3=[(-2)3]2-(-2)3×3=26+23×3=64+24=88. 11.答案　27;m3n3 解析　当x2m=3时,x6m=(x2m)3=33=27. 8x+y=8x·8y=(23)x·(23)y=(2x)3·(2y)3=m3n3. 三、解答题 12.解析　(1)原式=-t12+t12=0. (2)原式=m4×2+m3×2-m·m4·m3=m8+m6-m8=m6. (3)原式=(a-b)6-[-(b-a)6] =(a-b)6+(b-a)6 =(a-b)6+(a-b)6 =2(a-b)6. 13.解析　因为am=2,an=5, 所以·a3n =· =(2×2)2×53 =2000. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2　幂的乘方与积的乘方 第2课时　积的乘方 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2022湖南永州新田期末)下列运算正确的是(　　) A.a2+a2=a4　　　　　　B.(a2)3=a8 C.(ab)3=ab3　　　　　　D.(-a)4·a2=a6 2.(2023陕西咸阳期中)计算的结果是(　　) A.-9x2y6　　　　B.9x2y6　　　　C.-9x4y6　　　　D.9x4y6 3. 若2m=a,3m=b,则6m=(　　) A.a+b　　　　B.a-b　　　　C.ab　　　　D.ab 4.计算的结果是(　　) A.-c6　　　　　　B.c6　　　　 C.-c5　　　　　　D.-c6 二、填空题 5.(2023辽宁朝阳期中)计算:(1)=　　　　;(2)=　　　　.  6.(2023江苏淮安期末)计算:×(-2)2024=　　　　.  7.(2023安徽芜湖期中)已知(a-2)2+|2b-1|=0,则a2023·b2022的值为　　　　.  8.已知一个正方体的棱长是 4×103 米,则它的体积是　　　　立方米.  9.若(2