11.6.2一元一次不等式组的应用 练习课件 2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 6.2 一元一次不等式组的应用 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分得4个，则还剩余16个苹果；若每个小朋友分得6个，则有一个小朋友分得的苹果不足5个．若小朋友的人数为x人，则列式正确的是(　　) A．0＜4x＋16－6(x－1)≤5 B．0≤4x＋16－6(x－1)＜5 C．1＜4x＋16－6(x－1)≤5 D．1≤4x＋16－6(x－1)＜5 D 1 2 如图，用40 m长的篱笆围成一边靠墙(墙足够长)的长方形ABCD菜园，若6 m≤AB≤10 m，则BC的取值范围为　 　　　. 2 20 m≤BC≤28 m 【点拨】 为了提高同学们互助学习的能力，数学老师准备把班里的同学分成几个学习小组．已知班级学生数为奇数，如果每个小组分5人，那么余4人；如果每个小组分6人，那么最后一个小组有人但分到的人数不足3人，求班里共有多少名学生. 3 某校在一次外出郊游中，把学生编为9个组，若每组比预定的人数多1人，则学生总数超过200人；若每组比预定的人数少1人，则学生总数不到190人，那么每组预定的学生人数为(　　) A．24人 B．23人 C．22人 D．不能确定 4 【点拨】 【答案】C 【真实情境题】某茶产业博览会上，一采购商看中了湄潭翠芽和都匀毛尖这两种优质茶叶，并得到下表信息： 5 湄潭翠芽 都匀毛尖 总价/元 质量/kg 2 5 1800 3 1 1270 (1)求每千克湄潭翠芽和都匀毛尖的进价． (2)若湄潭翠芽和都匀毛尖这两种茶叶的销售单价分别为450元/kg、260元/kg，该采购商准备购进这两种茶叶共30 kg，进价总支出不超过1万元，全部售完后，总利润不低于2 660元，该采购商共有几种进货方案？(均购进整千克数)(利润＝售价－进价) 某班级奖励“德、智、体、美、劳”五育表现优异的学生，计划用不超过100元购买A，B两种笔记本作为奖品，A种笔记本每本8元，B种笔记本每本10元，每种笔记本至少买4本，则购买方案有(　　) A．7种 B．8种 C．9种 D．10种 6 13 【点拨】 【答案】C 根据题意可得2AB＋BC＝40 m， ∴AB＝m. ∵6 m≤AB≤10 m， ∴6 m≤≤10 m，解得20 m≤BC≤28 m. 【解】设准备分成x个学习小组， 则班里共有(5x＋4)名学生． 根据题意，得解得7＜x＜10. ∵x为正整数，∴x＝8或x＝9. 当x＝8时，5x＋4＝5×8＋4＝44； 当x＝9时，5x＋4＝5×9＋4＝49. ∵班级学生数为奇数，∴班里共有49名学生． 设每组预定的学生人数为x人． 由题意可得解得21＜x＜22. ∵x为正整数，∴x＝22. ∴每组预定的学生人数为22人． 【解】设每千克湄潭翠芽的进价是x元，每千克都匀毛尖的进价是y元． 根据题意得解得 答：每千克湄潭翠芽的进价是350元，每千克都匀毛尖的进价是220元． 【解】设购进m kg湄潭翠芽， 则购进(30－m) kg都匀毛尖．根据题意得 解得≤m≤. 又∵m为正整数，∴m可以为25，26， ∴该采购商共有2种进货方案． 设购买x本A种笔记本． 当购买4本B种笔记本时， 解得4≤x≤. 又∵x为正整数，∴x可以为4，5，6，7， ∴当购买4本B种笔记本时，有4种购买方案； 当购买5本B种笔记本时， 解得4≤x≤. 又∵x为正整数，∴x可以为4，5，6， ∴购买5本B种笔记本时，有3种购买方案； 当购买6本B种笔记本时， 解得4≤x≤5. 又∵x为正整数，∴x可以为4，5， ∴当购买6本B种笔记本时，有2种购买方案； 当购买7本B种笔记本时， 不等式组无解，即不存在该种情况． 综上所述，购买方案共有4＋3＋2＝9(种)． $$