15.3分式方程 基础知识复习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.3分式方程 基础知识复习+习题巩固 分式方程的概念 关卡1 k过关指南 Tips 笔记 1.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程 注：分母不能为0（增根问题，是分式方程常考陷阱之一） 过关练习 错题记录 Exercise 1 【题型 判断分式方程】 1.下列方程：①；②=2；③y=x；④=；⑤1+3（x﹣2）=7﹣x； ⑥y+1=；⑦y2﹣3=．其中，分式方程有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2.（2015秋•宁远县期末）在下列方程①x2﹣x+；②﹣3=a+4；③+5x=6； ④+=1中，是分式方程的有 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.下列关于x的方程①，②，③，④中， 是分式方程的有 （　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4.下列关于x的方程，其中是分式方程的是______（填序号）． ①；②（x+3）+2=；③+1=；④=3； ⑤1+=2﹣；⑥+=1． ★★★☆☆☆高级理解 解分式方程 关卡-2 过关指南 Tips 笔记 1. 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。 2.解分式方程的一般步骤： ⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。（产生增根的过程） ⑵解整式方程，得到整式方程的解。 ⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中： 如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根； 如果最简公分母不为0，则是原方程的解。 3.产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。 产生增根的原因：解分式方程第一步去分母时产生 过关练习 错题记录 Exercise 1 【题型1 解分式方程】 1.将分式方程1﹣=去分母，得到正确的整式方（　　） A．1﹣2x=3 B．x﹣1﹣2x=3 C．1+2x=3 D．x﹣1+2x=3 2．方程=﹣1的解是 （　　） A．x=2 B．x=1 C．x=0 D．无实数解 3.分式方程=的解为 （　　） A．x=0 B．x=3 C．x=5 D．x=9 4.分式方程=的解为______． 5.分式方程的解是______． 6.分式方程的解是______． 7.解下列分式方程 （1）； （2）； （3）﹣=2； （4） （5）=1； （6）﹣=1； （7）； （8）=+1； （9）； （10） 过关练习 错题记录 Exercise 2 【题型2 换元法解分式方程】 1. 用换元法解方程时，设x+=y， 则原方程可化为 （　　） A． y2﹣2y﹣3=0 B．y2﹣2y﹣1=0 C．y2﹣y﹣1=0 D．y2﹣2y+3=0 2.解方程时，令y=x